K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-2m.cosx+m-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2cosx\left(sinx-m\right)-\left(sinx-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sinx-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}\\sinx=m\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm thuộc đoạn đã cho khi \(sinx=m\) có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn đã cho
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\le m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Có 1 giá trị nguyên của m
TP
20 tháng 10 2021
bạn tham khảo nha
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-cos2x}{2}+\dfrac{1-cos6x}{2}-1-cos4x=0\\ \Leftrightarrow1-cos2x+1-cos6x-2-2cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos2x+cos6x+2cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos4x.cos2x+cos4x=0\\ \Leftrightarrow cos4x\left(cos2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
7 tháng 10 2021
Ở đây ta dùng công thức:
\(\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\) và \(\sin x-\cos x=\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
PT
\(\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)=3\cos\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sin\dfrac{3x}{2}+\cos\dfrac{3x}{2}=3\left(\sin\dfrac{x}{2}-\cos\dfrac{x}{2}\right)\)
Đặt \(t=\dfrac{x}{2}\)(Mình đặt lại để dễ nhìn)
Pt trở thành:
\(\sin3t+\cos3t=3(\sin t-\cos t)\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sin t-4\sin^3t\right)+\left(4\cos^3t-3\cos t\right)=3\left(\sin t-\cos t\right)\)
\(\Leftrightarrow\sin^3t-\cos^3t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sin t-\cos t\right)\left(1+\dfrac{\sin2t}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\cos\left(t+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\) (Do \(1+\dfrac{\sin2t}{2}>0\))
\(\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
hay \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2021
Đặt \(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=t\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{4}-t\)
\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{\pi}{4}+3\left(\dfrac{\pi}{4}-t\right)=\pi-3t\)
Phương trình trở thành:
\(sin\left(\pi-3t\right)=3sint\)
\(\Leftrightarrow sin3t=3sint\)
\(\Leftrightarrow3sint-4sin^3t=3sint\)
\(\Leftrightarrow sint=0\)
\(\Rightarrow t=k\pi\)
\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{x}{2}=k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Chọn A
Xin lời giải đi bn