Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(x^2+2x+3>0\)(BĐT đúng) (Tự Cm được)
Với đk trên, đặt:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2x+3}=a\\2x+1=b\end{cases}}\)với a > 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2=x^2+2x+3\\2b=4x+2\end{cases}\Rightarrow a^2+2b=x^2+6x+5}\)
Pt trở thành
\(a^2+2b-4=ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2+8b-16=4ab\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab=-8b+16\)
\(\Leftrightarrow4a^2-4ab+b^2=b^2-8b+16\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)^2=\left(b-4\right)^2\)
Đến đây tự làm nha
Điều kiện: \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\left(a\ge0\right)\)thì ta được
\(PT\Leftrightarrow a+5=2a\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=5\)
\(\Leftrightarrow2x-1=25\)
\(\Leftrightarrow x=13\)
(1+2x)=x-1
<=> 1+2x=x-1
<=>2x-x=-1-1
<=>x=-2
Vậy pt có nghiệm là x=-2
căn 1 + 2x bằng x-1