TK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 9 2018
Đặt \(2018=a\)
\(\Rightarrow\sqrt{a-1+\sqrt{x-1}}=a-x\)
\(\Leftrightarrow a-1+\sqrt{x-1}=\left(a-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-2ax+a^2-a+1\)
\(\Leftrightarrow x-1=\left(x^2-2ax+a^2-a+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-a\right)^2-x+1\right]\left[\left(x-a\right)^2+x-2a+2\right]=0\)
M
1
HY
26 tháng 9 2018
+)Nếu x < 2017 => x - 2018 = -1 => \(\left|x-2018\right|\)> 1
=> \(\left|x-2018\right|^{2018}\) >1
=> x < 2017 ko thỏa mãn
+) Nếu x = 2017 => x - 2018 = -1 => \(\left|x-2018\right|\) = 1
=> \(\left|x-2018\right|^{2018}=1\)
=> | x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 = 1
=> x = 2017(TM)
+) Nếu 2017< x < 2018
=> 0 < x - 2017 < 1 và 2018 - x < 1
=>| x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 < | x − 2017 |
+) |2018- x| ≤ | x-2017+2018-x| = 1
=> | x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 < 1
=> 2017 < x < 2019 ko thỏa mãn
+) Nếu x = 2018 => x - 2017 = 1 và x - 2018 = 0
=>| x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 = 1
=> x = 2018 thỏa mãn
+) Nếu x > 2018 => x - 2017 > 1
=> | x − 2017 | 2017 > 1
=>| x − 2017 | 2017 + | x − 2018 | 2018 > 1
=> x > 2018 ko thỏa mãn
Vậy x = 2018 là nghiệm của pt
x = 2017 là nghiệm của pt
DH
1
13 tháng 3 2018
Dễ thấy \(x=2017\)không là nghiệm của phương trình.
Ta có:
\(\frac{1+\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)^2}{1-\frac{x-2018}{2017-x}+\left(\frac{x-2018}{2017-x}\right)}=\frac{13}{37}\)
Đặt \(\frac{x-2018}{2017-x}=a\)
\(\Rightarrow\frac{1+a+a^2}{1-a+a^2}=\frac{13}{37}\)
\(\Leftrightarrow24a^2+50a+24=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\a=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
TT
0
8 tháng 10 2021
Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta được:
\(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2017}=y\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\Leftrightarrow2017=2018\left(vô.lí\right)\)
Vậy đẳng thức ko xảy ra hay \(x>y\)
MT
0
NT
0
16 tháng 10 2017
từ a+b=3 => b=3-a
mặt khác: \(a^3-b^2=-3\)
=>\(a^3-\left(3-a\right)^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-9+6a-a^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-a^2+6a-6=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+6=0\\a-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=-6\\a=1\end{cases}}}\)
=>a=1 vì \(a^2\ge0\)
=>\(\sqrt[3]{x-2}=1\)
\(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3
16 tháng 10 2017
b) ta có: Đặt :\(\sqrt[3]{x-2}=a;\) Đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}=b;b\ge0\)
ta có:\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^3-b^2=-3\end{cases}}\)
đến đây dùng pp thế là đc rồi nhé!