TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
5
3 tháng 6 2021
`100/x-100/(x+10)=1/2`
`<=>(100x+1000-100x)/(x^2+10x)=1/2`
`<=>1000/(x^2+10x)=1/2`
`<=>x^2+10x=2000`
`<=>x^2+10x-2000=0`
`Delta'=25+2000=2025`
`<=>x_1=40,x_2=-50`
Vậy `S={40,-50}`
3 tháng 6 2021
100x−100x+10=12100x-100x+10=12
⇔100x+1000−100xx2+10x=12⇔100x+1000-100xx2+10x=12
⇔1000x2+10x=12⇔1000x2+10x=12
⇔x2+10x=2000⇔x2+10x=2000
⇔x2+10x−2000=0⇔x2+10x-2000=0
Δ'=25+2000=2025Δ′=25+2000=2025
⇔x1=40,x2=−50⇔x1=40,x2=-50
-> S={40,−50}
TA
13 tháng 6 2021
ĐK: ` x\ne 0; x \ne -100`
`4800/x-4800/(x+100)=8`
`<=>1/x-1/(x+100) =1/600`
`<=> (x+100-x)/(x(x+100) = 1/600`
`<=> 100/(x(x+100))=1/600`
`<=> x^2+100x = 60000`
\(\left[{}\begin{matrix}x=200\\x=-300\end{matrix}\right.\)
Vậy...
13 tháng 6 2021
`4800/x-4800/(x+10)=8`
`ĐK:x ne 0,x ne -10`
`pt<=>600/x-600/(x+10)=1`
`<=>(600x+6000-600x)/(x^2+10x)=1`
`<=>6000/(x^2+10x)=1`
`<=>x^2+10x=6000`
`<=>x^2+10x-6000=0`
`Delta'=25+6000=6025`
`<=>x_1=20,x_2=-30`
L
1
18 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-20\right\}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y=20+x\\\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{20+x}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\\dfrac{20}{x}-\dfrac{20}{x+20}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\\dfrac{20x+400-20x}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\\dfrac{400}{x\left(x+20\right)}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\x\left(x+20\right)=2400\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\x^2+20x-2400=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\\left(x+60\right)\left(x-40\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\\left[{}\begin{matrix}x+60=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+20\\x\in\left\{-60;40\right\}\end{matrix}\right.\)(nhận)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-60\\y=x+20=-60+20=-40\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=x+20=60\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
17 tháng 6 2021
`1/x+1/(x+2)=5/12`
ĐK:`x ne 0,x ne -2`
`<=>(x+2+x)/(x^2+2x)=5/12`
`<=>(2x+2)/(x^2+2x)=5/12`
`<=>24x+24=5x^2+10x`
`<=>5x^2-14x-24=0`
Ta có:`Delta'=49+24.5`
`=49+120=169`
`=>x_1=-6/5,x_2=4`
Vậy `S={4,-6/5}`
17 tháng 6 2021
$ĐKXĐ : x \neq 0, x \neq -2$
Ta có : $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{5}{12}$
$\to \dfrac{2x+2}{x.(x+2)} = \dfrac{5}{12}$
$\to (2x+2).12 = x.(x+2).5$
$\to 24x + 24 = 5x^2 + 10x$
$\to 5x^2 - 14x - 24 = 0 $
$\to (x-4).(5x+6) = 0 $
S\to$ \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy :....
22 tháng 5 2018
bạn làm thế nào đẻ ghi được hệ vậy, chỉ mình vói sau đó minh se viet loi giai cho bạn
22 tháng 5 2018
trên chỗ trả lời có chỗ ghi hệ mà bạn (cạnh lệnh TEX ý) rồi bạn chọn lệnh thứ 4 từ phải qua trái rồi bạn chọn số pt trong hệ pt và điền vô thôi :v (mình không biết edit ảnh nên chắc bạn khó hiểu)
CV
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 5 2023
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+10}=\dfrac{30}{60}=0,5\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-10\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{100\left(x+10\right)-100x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{0,5x\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow100x-100x+1000=0,5x^2+5x\\ \Leftrightarrow0,5x^2+5x-1000=0\\ \Leftrightarrow0,5x^2-20x+25x-1000=0\\ \Leftrightarrow0,5x.\left(x-40\right)+25.\left(x-40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(0,5x+25\right)\left(x-40\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0,5x+25=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\\x=40\end{matrix}\right.\\ Vậy:S=\left\{-50;40\right\}\)
3 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3-\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-1\)
Có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{3}{2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-1\le\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow A\le\dfrac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 (tm)
Vậy \(A_{max}=\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
Đk: \(x\ge3;y\ge5;z\ge4\)
Pt\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{y-5}+\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}+\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}=20\)
Áp dụng AM-GM có:
\(\sqrt{x-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\ge2\sqrt{\sqrt{x-3}.\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}}=4\)
\(\sqrt{y-5}+\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\ge6\)
\(\sqrt{z-4}+\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\ge10\)
Cộng vế với vế \(\Rightarrow VT\ge20\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}\\\sqrt{y-5}=\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}\\\sqrt{z-4}=\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=7;y=14;z=29\) (tm)
Vậy...
3 tháng 7 2021
I miss you Được em, hoặc trực tiếp nhóm thành HĐT, một vế là tổng các bình phương, vế còn lại bằng 0
27 tháng 12 2017
Gọi \(\dfrac{1}{a}=x;\dfrac{1}{b}=y\)
Hpt trở thành \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{72}\\20x+45y=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
giải ra =>\(x=\dfrac{1}{120};y=\dfrac{1}{180}\)
Vậy a=120; b=180.
AN
27 tháng 12 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{72}\\\dfrac{20}{a}+\dfrac{45}{b}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{72}\\20\cdot\dfrac{1}{a}+45\cdot\dfrac{1}{b}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
đặt : \(\dfrac{1}{a}=x;\dfrac{1}{b}=y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{72}\left(1\right)\Rightarrow y=\dfrac{1}{72}-x\left(3\right)\\20x+45y=\dfrac{5}{12}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (3) vào (2)\(\Rightarrow20x+45\cdot\left(\dfrac{1}{72}-x\right)=\dfrac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow20x+\dfrac{5}{8}-45x=\dfrac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow-25x=\dfrac{-5}{24}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{120}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{120}vào\left(3\right)\)\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{72}-\dfrac{1}{120}=\dfrac{1}{180}\)
Vs \(x=\dfrac{1}{120}\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{120}\Rightarrow a=120\)
Vs \(y=\dfrac{1}{180}\Rightarrow\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{180}\Rightarrow b=180\)
Nghiệm của hệ (120;180)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
=) đây là bài giải bằng cách lập pt mà nãy bạn đã đăng nè:v mà giải thì ra vô nghiệm á bạn nên mik ko có làm:v
sẵn thì sửa lun:v
Theo đề bài ta có pt:
\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{12}\) mới đúng á