TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
0
UN
3
22 tháng 5 2019
\(\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}=3x^2-6x-3\)
\(\frac{x^2}{x^2+4x+4}=3x^2-6x-3\)
\(x^2=\left(3x^2-6x-3\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(x^2=3x^4+12x^3+12x^2-6x^3-24x^2-24x-3x^2-12x-12\)
\(x^2=3x^4+6x^3-15x^2-36x-12\)
\(x^2=3\left(x^4+2x^3-5x^2-12x-4\right)\)
Đến đây bí rồi
3 tháng 2 2020
Cmr
A1^3 +a2^3 +....+an^3 chia hết cho 3
Biết rằng a1,a2,a3......,an là các chữa số của 2019^2018
TT
1
12 tháng 7 2020
\(\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}+3=3x^2-6xĐK:x\ne-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}+\frac{3\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2}=\frac{\left(3x^2-6\right)\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2}\)
Khử mẫu và rút gọn ta đc : \(-3x^4-12x^3-2x^2+36x+36=0\)
Mời nhân tài chứ e chịu r
XO
17 tháng 7 2023
2b. ĐKXĐ : \(x\ge-5\) (*)
Ta có \(\sqrt{x+5}=x^2-5\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20-4\sqrt{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4.\left(x+5\right)-4\sqrt{x+5}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2\sqrt{x+5}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+\sqrt{x+5}\right)\left(x-\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{x+5}\left(1\right)\\x=\sqrt{x+5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có (1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x+5\) ; ĐK: \(\left(x\le-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\)
Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc
Giải (2) có (2) <=> \(x^2-x-5=0\) ; ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{21}}{2}\)
Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc
Tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2};\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\right\}\)
XO
17 tháng 7 2023
2c. ĐKXĐ \(x\ge1\) (*)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt[3]{2-x}=b\left(a\ge0\right)\) (1)
Ta có \(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5\Leftrightarrow a-b=5\)
Từ (1) có \(a^2+b^3=1\) (2)
Thế a = b + 5 vào (2) ta được
\(b^3+\left(b+5\right)^2=1\Leftrightarrow b^3+b^2+10b+24=0\)
\(\Leftrightarrow b^3+8+b^2+10b+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+2\right).\left(b^2-b+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=-2\) (Vì \(b^2-b+12=\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}>0\forall b\)
Với b = -2 \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2-x}=-2\Leftrightarrow x=10\) (tm)
Tập nghiệm \(S=\left\{10\right\}\)
HP
0
I
2
10 tháng 12 2021
\(PT\Leftrightarrow\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9x^2-18x-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^3+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1-9\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{\left(x+2\right)^3}+1\right)^2-9\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[\sqrt{\left(x+2\right)^3}-3x-2\right]\left[\sqrt{\left(x+2\right)^3}+3x+4\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{\left(x+2\right)^3}=3x+2\\\sqrt{\left(x+2\right)^3}=-3x-4\end{matrix}\right.\)
\(TH_1:\sqrt{\left(x+2\right)^3}=3x+2\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=9x^2+12x+4\left(x\ge-\dfrac{2}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2+4=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(TH_2:\sqrt{\left(x+2\right)^3}=-3x-4\\ \Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=9x^2+24x+16\left(x\le-\dfrac{4}{3}\right)\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2-12x-8=0\\ \Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2-4x-8x-8=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=2+2\sqrt{3}\left(ktm\right)\\x=2-2\sqrt{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy PT có nghiệm \(S=\left\{2;2-2\sqrt{3}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
\(x^3-3x\left(x+2\right)+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}=0\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\ge0\) pt trở thành:
\(x^3-3x.a^2+2a^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+2}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-4x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=2\\x=2+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=2-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}+3=3x^2-6x\left(đkxđ:x\ne-2\right)\)
\(< =>\frac{x^2}{\left(x+2\right)^2}=3x^2-6x-3\)
\(< =>x^2=\left(3x^2-6x-3\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(< =>x^2=3x^4+12x^3+12x^2-6x^3-24x^2-14x-3x^2-12x-12\)
\(< =>3x^4+6x^3-16x^2-26x-12=0\)
Đến đây dễ rồi ha !