Giải phương trình \(X^3+X^2+2X=\frac{4\sqrt{5}}{15}\left(X^2+2\right)\sqrt{X^4+4}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Tường Vy

30 tháng 3 2020

Giải phương trình \(X^3+X^2+2X=\frac{4\sqrt{5}}{15}\left(X^2+2\right)\sqrt{X^4+4}\)

#Toán lớp 9

Trần Thùy Linh

1 tháng 4 2020

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Le Minh Hieu

21 tháng 1 2020 - olm

Giải các phương trình :

a) \(5+x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=4\left(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\right)\)

b) \(\sqrt[3]{24+x}+\sqrt{12-x}=6\)

#Toán lớp 9

Agatsuma Zenitsu

22 tháng 1 2020

\(a,Đk:1\le x\le4\)

Đặt \(y=\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\)Ta có: \(y^2=4-x+2x-2+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x+2+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=y^2\Leftrightarrow x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=y^2-2\)

Phương trình trở thành: \(5+y^2-2=4y\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=3\end{cases}}\) ( Vì \(a+b+c=0\))

\(y=1.\) Ta có: \(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}=1\Leftrightarrow\sqrt{2x-2}=1-\sqrt{4-x}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{4-x}\ge0\\2x-2=\left(1-\sqrt{4-x}\right)^2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le1\\2x-2=1-2\sqrt{4-x}+4-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4-x\le1\\2\sqrt{4-x}=7-3x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le4;7-3x\ge0\\4\left(4-x\right)=\left(7-3x\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\varnothing\\4\left(4-x\right)=\left(7-3x\right)^2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(y=3\)Ta có: \(\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}=3\Leftrightarrow\sqrt{2x-2}=3-\sqrt{4-x}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-\sqrt{4-x}\ge0\\2x-2=\left(3-\sqrt{4-x}\right)^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le3\\2x-2=9-6\sqrt{4-x}+4-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le3\\2\sqrt{4-x}=5-x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4-x\le9;5-x\ge0\\4\left(4-x\right)=\left(5-x\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le4\\x^2-6x+9=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le4\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(x=3\)

(Làm xong hoa mắt :((

Đúng(0)

Truong tuan kiet

7 tháng 6 2017 - olm

Giải phương trình

a)\(\sqrt{2\left(3x-2\right)^2}-5=0\)

b)\(\frac{3}{4}\left(5\sqrt{x+5}-2\right)=\frac{1}{7}\left(6\sqrt{x}+3-10\right)\)

#Toán lớp 9

Phan Thảo

7 tháng 6 2017

khó quá

Đúng(0)

Le Minh Hieu

7 tháng 12 2019 - olm

Giải phương trình :

\(\frac{2\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\) .

#Toán lớp 9

Nguyễn Linh Chi

9 tháng 12 2019

Dùng liên hợp.

pt <=> \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\)

\(-3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(+2\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)-\left(x-1\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left[\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)\right]\)

\(=3x-1\)

<=> \(\left(x-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(-2\left(x-1\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(x+1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=3x-1\)

<=> \(3-x^2-2\left(1-x^2\right)=3x-1\)

<=> \(x^2-3x+2=0\) phương trình bậc 2.

Em làm tiếp nhé!

Đúng(0)

Le Minh Hieu

21 tháng 1 2020 - olm

Giải các phương trình :

a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(1+\sqrt{x^2+2x-3}\right)=4\)

b) \(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)

#Toán lớp 9

Lê Hà Phương

18 tháng 7 2016 - olm

Câu hỏi hay

Giải phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{x^3+x^2+x}{x+1}=\left(y+3\right)\sqrt{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}\\3x^2-8x-3=4\left(x+1\right)\sqrt{y+2}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

Trần Hải An

19 tháng 7 2016

- Cái ở dưới có vẻ dễ :)

Đúng(0)

Nguyễn Mai Quỳnh

19 tháng 7 2016

k vao se co cau tra loi

Đúng(0)

Diep tran

5 tháng 2 2018

giải phương trình

(\(\sqrt{4+x}+2\))\(\left(\sqrt{4-x}-2\right)=2x\)

#Toán lớp 9

ngonhuminh

9 tháng 2 2018

x thuộc [-4;4]

x =0 là nghiệm

x thuộc [-4;0) =>4-x >=4 => căn(4-x) -2 > 0

VT>0 ; VP <0 => Vô nghiệm

x thuộc (0;4] =>4-x <4 => căn(4-x) -2 < 0

VT<0 ; VP >0 => Vô nghiệm

=. x=0 là duy nhất

Đúng(0)

Phạm Dương Ngọc Nhi

7 tháng 10 2018

1. Giải hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^2=10+2ab\\\left(a+b\right)\left(a-\dfrac{2}{ab}\right)=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

2.Giải phương trình:

\(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

#Toán lớp 9

Phùng Gia Bảo

30 tháng 6 2019 - olm

Giải phương trình:

b) \(\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

c) \(2\sqrt[3]{x^2}-5\sqrt[3]{x}=3\)

#Toán lớp 9

Ninh Đức Huy

30 tháng 6 2019

a,Bạn xét 3 th

th1: x>=-1

th2: 1>x>-1

th3:x<=1

rồi trong từng th bạn bỏ dấu gttd và giải

b, \(\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

tương đương \(x^2+\frac{144}{x^2}=10\left(x-\frac{12}{x}\right)\)(nhân cả 2 vế với 3)

tương đương \(\left(x-\frac{12}{x}\right)^2+24-10\left(x-\frac{12}{x}\right)\)=0

đặt (x-12/x)=a

khi đó a^2-10a+24=0

giải a rồi tìm x thôi

c, đặt \(\sqrt[3]{x}\)=a

khi đó ta có 2a^2-5a=3

giải a rồi tìm x thôi

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

Full Moon

14 tháng 10 2018 - olm

Giải phương trình:

\(\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)

#Toán lớp 9

Full Moon

16 tháng 10 2018

ĐKXĐ: \(x>0\)

Ta có:

\(-\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+\frac{1}{2x\sqrt{x}}=\frac{1}{2x^3}+2x-\frac{2}{x}\)

\(\frac{\Leftrightarrow1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=2\left(x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\right)\)

Đặt : \(\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=a\Rightarrow a^2=x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\)

Khi đó pt đã cho trở thành:

\(a=2a^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

+) a = 0\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Tương tự

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP