K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
18 tháng 5 2021
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
18 tháng 5 2021
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
HH
10 tháng 4 2021
a) x^2 - 3x + 2 = 0
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.2=1\)
=> pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=\frac{-\left(-3\right)+1}{2}=2\)
\(x_2=\frac{-\left(-3\right)-1}{2}=1\)
10 tháng 4 2021
a) Dễ thấy phương trình có a + b + c = 0
nên pt đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 ; x2 = c/a = 2
b) \(\hept{\begin{cases}x+3y=3\left(I\right)\\4x-3y=-18\left(II\right)\end{cases}}\)
Lấy (I) + (II) theo vế => 5x = -15 <=> x = -3
Thay x = -3 vào (I) => -3 + 3y = 3 => y = 2
Vậy pt có nghiệm ( x ; y ) = ( -3 ; 2 )
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
ND
3
27 tháng 7 2016
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4+4x\right)+4\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12+12x+4x^2+24x+36=0\)
\(\Rightarrow10x^2+40x+50=0\)
\(\Rightarrow10\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=-3\)
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)
Vậy...
LA
29 tháng 3 2022
1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0
<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)
2. x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )
<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0
(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )
3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
AH
29 tháng 3 2022
\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)
=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)
\(= 49-24 = 25\)
Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)
\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)
18 tháng 5 2021
\(x^4+3x^2-10=0\)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2+3t-10=0\)
\(\Delta=9+40=49\)
\(t_1=\frac{-3-7}{2}=-5\left(ktm\right);t_2=\frac{-3+7}{2}=2\)
\(\Rightarrow x^2=2\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow\left(x\pm\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { \(\pm\sqrt{2}\)}
31 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=3\sqrt{\left(x+4\right)}\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=9\left(x+4\right)\\ \Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-13\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(tm\right)\\x=13\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
31 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-3\sqrt{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}.\left(\sqrt{x-4}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+4}=0\\\sqrt{x-4}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-4=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(tm\right)\\x=13\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Cách 1:
x 4 − 2 x 2 − 3 = 0 ⇔ x 4 − 3 x 2 + x 2 − 3 = 0 ⇔ ( x 2 − 3 ) ( x 2 + 1 ) = 0 ⇔ x 2 − 3 = 0 x 2 + 1 = 0 ⇔ x = ± 3 V n ( x 2 ≥ 0 ⇒ x 2 + 1 > 0 )
Vây phương trình có tập nghiệm S = − 3 ; 3
Cách 2: Đặt t=x2 ( t ≥ 0 ) ta có phương trình t2-2t-3=0 (2)
Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm t1=-1(loại);t2=3(nhận)
Với t2=3 ⇔ x 2 = 3 ⇔ x = ± 3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = − 3 ; 3