PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 4 2022
Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)
Theo đề, ta có phương trình:
a+1/a=2
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)
=>a=1
=>\(x=\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)
LD
5
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a>0\\\sqrt{x-2}=b\ge0\\\sqrt{x+3}=c>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow ab+c=b+ac\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)-\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=c\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\-2=3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
NQ
0
A
0
PC
1
22 tháng 6 2019
ĐK \(x\ge0\)
Đặt \(x=a,x+1=b\)
\(PT\Leftrightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
<=> 4a3b+6a2b2+4ab3=0
<=> ab(2a2+3ab+2b2)=0
=>ab=0 (vì 2a2+3ab+2b2>0)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy.............................
vào câu hỏi tương tự nhé bạn