VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+2x+2y+1=x^2y^2+2xy+1-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2=\left(xy+1\right)^2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+1\right)^2-\left(x+y+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+x+y+2\right)\left(xy-x-y\right)=1\)
Phương trình ước số cơ bản
NT
0
NH
1
31 tháng 10 2015
=>(x-1)(2y^2+y+1)= -2
lập hệ phương trình ng nguyên các ước của hai rồi giải
N
0
TT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
\(y\left(x+1\right)^2=-x^2+2018x-1\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-x^2+2018x-1}{\left(x+1\right)^2}=-1+\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2020x}{\left(x+1\right)^2}\in Z\)
Mà x và \(x\left(x+2x\right)+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow2020⋮\left(x+1\right)^2\)
Ta có 2020 chia hết cho đúng 2 số chính phương là 1 và 4
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\left\{0;1\right\}\) \(\Rightarrow y\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2021
b.
Từ pt đầu:
\(x^2+xy-2y^2+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)+2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y-2\end{matrix}\right.\)
Thế xuống dưới ...
DL
0
KS
1
7 tháng 10 2020
b) x2y + x + xy2 + y + 2xy = 9
xy(x + y + 2) + (x + y + 2) = 11
<=> (xy + 1)(x + y + 2) = 11
Xét các TH
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=1\\x+y+2=11\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy=0\\x+y=9\end{cases}}\) <=> x = 0 => y = 9 hoặc y = 0 => x = 9
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=-1\\x+y+2=-11\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}xy=-2\\x+y=-13\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-13-y\\y\left(-13-y\right)=-2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-13-y\\y^2+13y-2=0\end{cases}}\)(loại)
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=11\\x+y+2=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy=10\\x+y=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y\left(-1-y\right)=10\\x=-1-y\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y^2+y+10=0\\x=-1-y\end{cases}}\)(loại)
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=-11\\x+y+2=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy=-12\\x+y=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y\left(-3-y\right)=-12\\x=-3-y\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y^2+3y-12=0\\x=-3-y\end{cases}}\) (loại)
>>>>x^2-(2y^2+1-y)x+2y^2-y-1=0
>>>>delta=(2y^2+1-y)^2-4(2y^2-y-1) (tự tính nha bn)
có kq>>>để pt có no nguyên>>>>delta là sôc chính phương>>>xong