TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
0
AV
0
DH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy+2x+2y+1=x^2y^2+2xy+1-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2=\left(xy+1\right)^2-1\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+1\right)^2-\left(x+y+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+x+y+2\right)\left(xy-x-y\right)=1\)
Phương trình ước số cơ bản
VD
1
24 tháng 11 2017
2x3-x2y+3x2+2x-y=2
(2x3+2x)-(x2y+y)+(3x2+3)=5
2x(x2+1)-y(x2+1)+3(x2+1)=5
(x2+1)(2x-y+3)=5
Mà x2>=0 => x2+1>0
=> (x2+1)(2x-y+3)=5=1.5=5.1
•x2+1=1 và 2x-y+3=5 => x=0; y=-2
•x2+1=5 và 2x-y+3=1=> x=2;y=6 hoặc x=-2; y=-2
Vậy (x;y) là (0;-2);(2;6);(-2;-2)
22 tháng 1 2017
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
MA
0
VT
1
24 tháng 8 2017
>>>>x^2-(2y^2+1-y)x+2y^2-y-1=0
>>>>delta=(2y^2+1-y)^2-4(2y^2-y-1) (tự tính nha bn)
có kq>>>để pt có no nguyên>>>>delta là sôc chính phương>>>xong
NN
1 tháng 11 2020
Bài 1 :
a) \(x^3-x^2-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x^2-2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2\right)+\left(x^2-2x\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)(1)
Vì \(x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+x+1\ge\frac{3}{4}\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
NN
1 tháng 11 2020
Bài 2:
\(2x^2+y^2-2xy+2y-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2-2x+2y+1+x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)(1)
Vì \(\left(x-y-1\right)^2\ge0\forall x,y\); \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x-y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=1\)
\(\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2=7\left(x+y\right)-2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-7\left(x+y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-7x-7y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-\left(9x+6x\right)+\left(2x-y\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(2x-y\right)^2-3\left(3x+2y\right)+\left(2x-y\right)+2=0\)
Đặt \(3x+2y\) = a ,đặt \(2x-y\) = b, ta có:
\(ab^2-3a+b+2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(b^2-3\right)=-2-b\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-2-b}{b^2-3}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{b+2}{3-b^2}\\ \Leftrightarrow a\left(2-b\right)=\dfrac{4-b^2}{3-b^2}\)
\(\Leftrightarrow a\left(2-b\right)=\dfrac{3-b^2+1}{3-b^2}\\ \Leftrightarrow a\left(2-b\right)=1+\dfrac{1}{3-b^2}\\ \Leftrightarrow1⋮3-b^2\\ \Leftrightarrow b^2-3\in\left\{1;-1\right\}\\ \Leftrightarrow b^2\in\left\{4;2\right\}\\ \)
mà 2 không chính phương
\(\Rightarrow b\in\left\{2;-2\right\}\Rightarrow a=0\)
đến đây bạn tự giải tiếp