K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
29 tháng 6 2019

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{49}{\left(x-7\right)^2}+1=\frac{25}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+x^2=25\)

\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+2.\frac{7x}{x-7}.x+x^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{7x}{x-7}+x\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-7}\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}-25=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x-7}=a\)

\(\Rightarrow a^2-14a-25=0\)

Nghiệm xấu, bạn tự giải tiếp đoạn cuối

NV
29 tháng 6 2019

Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{4}{x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)

Đặt \(x-10+\frac{7}{x}=a\)

\(\frac{4}{a+2}+\frac{5}{a}=-1\)

\(\Leftrightarrow4a+5\left(a+2\right)=-a\left(a+2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+11a+10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-10+\frac{7}{x}=-1\\x-10+\frac{7}{x}=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9x+7=0\\x^2+7=0\end{matrix}\right.\)

NV
29 tháng 6 2019

ĐKXĐ: ...

\(4x^2+\frac{1}{x^2}-4\left(2x+\frac{1}{x}\right)+7=0\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^2=4x^2+\frac{1}{x^2}+4\Rightarrow4x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-4\)

\(a^2-4-4a+7=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{1}{x}=1\\2x+\frac{1}{x}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-x+1=0\\2x^2-3x+1=0\end{matrix}\right.\)

12 tháng 2 2020

Phương trình đầu bài tương đương với 
\(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1=\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+52}{48}+1\)\(\Leftrightarrow\frac{x+43+57}{57}+\frac{x+46+54}{54}=\frac{x+49+51}{51}+\frac{x+52+48}{48}\)\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}=\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{48}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+100=0\\\frac{1}{57}+\frac{1}{54}=\frac{1}{51}+\frac{1}{48}\left(sai\right)\end{cases}\Leftrightarrow x+100=0\Leftrightarrow x=-100}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=-100

12 tháng 2 2020

<=> \(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1=\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+52}{48}+1\)

<=> \(\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}=\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{48}\)

<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}-\frac{1}{51}-\frac{1}{48}\right)=0\)

vi \(\frac{1}{57}< \frac{1}{51};\frac{1}{54}< \frac{1}{48}\Rightarrow\frac{1}{57}-\frac{1}{51}+\frac{1}{54}-\frac{1}{48}< 0\)

=> x+100=0 => x= -100

vay pt co nghiem \(x=-100\)

NV
29 tháng 6 2019

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3x^2-4x+1}-\frac{7x}{3x^2+2x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{3x-4+\frac{1}{x}}-\frac{7}{3x+2+\frac{1}{x}}=6\)

Đặt \(3x-4+\frac{1}{x}=a\)

\(\frac{2}{a}-\frac{7}{a+6}=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+6\right)-7a=6a\left(a+6\right)\)

\(\Leftrightarrow6a^2+41a-12=0\)

Nghiệm xấu, bạn coi lại đề

23 tháng 10 2019

GPT

\(\frac{3}{3x^2-4x+1}+\frac{13}{3x^2+2x+1}=\frac{6}{x}\)

18 tháng 2 2017

Theo bài ra , ta có :

\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)

\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

ĐKXĐ : \(x\ne3,x\ne-3,x\ne-\frac{7}{2}\)

Quy đồng và khử mẫu phương trình ta đk :

\(13\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\left(2x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(13+x-3\right)=6\left(2x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+10\right)=12x+42\)

\(\Leftrightarrow x^2+13x+30=12x+42\)

\(\Leftrightarrow x^2+13x-12x+30-42=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với ĐKXĐ ta có : x = -4

Vậy \(S=\left\{-4\right\}\)

Chúc bạn học tốt =))ok

18 tháng 2 2017

ĐKXĐ: x\(\ne\)3;-7/2;-3

\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\Leftrightarrow\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{6\left(2x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}\)

\(\Leftrightarrow13\left(x+3\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\left(2x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow13x+39+x^2-9=12x+42\\ \Leftrightarrow x^2+x=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=0\Rightarrow x=3\\x+4=0\Rightarrow x=-4\end{matrix}\right.\)

Nhận thấy x=3 không thỏa mãn ĐKXĐ nên pt có 1 nghiệm duy nhất là x=-4

17 tháng 2 2017

\(\frac{3x-2}{x+7}=\frac{6x+1}{2x-3}\) (Đkxđ: \(x\ne-7;x\ne\frac{3}{2}\))

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+42x+x+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x-6x^2-42x-x=7-6\)

\(\Leftrightarrow-56x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{56}\) (t/m đkxđ)

Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{56}\right\}\)

17 tháng 2 2017

ĐKXĐ: x khác -7 và 3/2

Từ đề bài <=> (3x-2)(2x-3) = (6x+1)(x+7)

<=> 6x^2-4x-9x+6 = 6x^2+x+42x+7

<=> -13x+6 = 43x+7

<=> 6-7 = 43x+13x

<=> 56x = -1

<=> x = -1/56 (TM)

Vậy ...

13 tháng 2 2020

\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x-17}{33}-1+\frac{x-21}{29}-1+\frac{x}{25}-2=0\)

\(\Rightarrow\frac{x-50}{33}+\frac{x-50}{29}+\frac{x-50}{25}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-50\right)\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)=0\)

Dễ  thấy\(\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)>0\Rightarrow x-50=0\Rightarrow x=50\)

Vậy x = 50

13 tháng 2 2020

Ta có 

\(\frac{x-17}{33}+\frac{x-21}{29}+\frac{x}{25}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-17}{33}-1\right)+\left(\frac{x-21}{29}-1\right)+\left(\frac{x}{25}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-50}{33}+\frac{x-50}{29}+\frac{x-50}{25}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-50\right)\left(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\right)=0\)

Mà : \(\frac{1}{33}+\frac{1}{29}+\frac{1}{25}\ne0\)

\(\Rightarrow x-50=0\)

\(\Rightarrow x=50\)

Vậy : \(x=50\)

NV
29 tháng 6 2019

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{1}{x+1+\frac{1}{x}}+\frac{2}{x+2+\frac{1}{x}}=\frac{8}{15}\)

Đặt \(x+1+\frac{1}{x}=a\)

\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a+1}=\frac{8}{15}\)

\(\Leftrightarrow a+1+2a=\frac{8}{15}a\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow8a^2-37a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1+\frac{1}{x}=5\\x+1+\frac{1}{x}=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+1=0\\x^2+\frac{11}{8}x+1=0\end{matrix}\right.\)

NV
29 tháng 6 2019

ĐKXĐ: ...

Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)

Phương trình trở thành:

\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)

\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)