Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Thay x=-2 vào phương trình 2x+k=x-1, ta được
2*(-2)+k=-2-1
⇔-4+k=-3
⇔k=-3-(-4)=-3+4=1
Vậy: Khi k=1 thì phương trình 2x+k=x-1 có nghiệm là x=-2
b) Thay x=2 vào phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40, ta được
(2*2+1)*(9*2+2k)-5*(2+2)=40
⇔5*(18+2k)-20=40
⇔5*(18+2k)=40+20
⇔18+2k=12
⇔2k=12-18=-6
⇔k=-3
Vậy: khi k=-3 thì phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm là x=2
c) Thay x=1 vào phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k), ta được
2*(2*1+1)+18=3*(1+2)*(2*1+k)
⇔2*3+18=3*3*(2+k)
⇔24=9*(2+k)
⇔\(2+k=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)
Vậy: khi \(k=\frac{2}{3}\) thì phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm là x=1
a,\(4x\left(2x+3\right)-x\left(8x-1\right)=5\left(x+2\right)\)
\(< =>8x^2+12x-8x^2+x=5x+10\)
\(< =>13x=5x+10< =>8x=10\)
\(< =>x=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)
b, \(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)-x\left(9x-1\right)=4\)
\(< =>9x^2-25-9x^2+x=4\)
\(< =>x=4+29=33\)
c,\(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\)
\(< =>3-100x+8x^2=8x^2+x-300\)
\(< =>x+100x=3+300\)
\(< =>101x=303< =>x=\frac{303}{101}=3\)
d,\(2\left(1-\frac{3x}{5}\right)-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{3\left(2x+1\right)}{4}\)
\(< =>2-\frac{6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)
\(< =>-\frac{24x}{20}-\frac{4+6x}{20}+\frac{30x+15}{20}=5\)
\(< =>\frac{30x-6x-24x+15-4}{20}=5\)
\(< =>\frac{11}{5}=5< =>11=25\)(vo li)
\(\text{a) }x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=24\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)
Đặt \(x^2+x-1=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-1\right)=24\\ \Leftrightarrow t^2-1-24=0\\ \Leftrightarrow t^2-25=0\\ \Leftrightarrow\left(t+5\right)\left(t-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1+5\right)\left(x^2+x-1-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{15}{4}\right)\left(x^2+3x-2x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\right]\left[\left(x^2+3x\right)-\left(2x+6\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\right]\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\left(\text{Vì }\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{2;-3\right\}\)
\(\text{b) }\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)\left(x-7\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x-7x+28\right)\left(x^2-5x-6x+30\right)=1680\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+28\right)\left(x^2-11x+30\right)=1680\)
Đặt \(x^2-11x+29=t\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)=1680\\ \Leftrightarrow t^2-1-1680=0\\ \Leftrightarrow t^2-1681=0\\ \Leftrightarrow\left(t+41\right)\left(t-41\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+29+41\right)\left(x^2-11x+29-41\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+70\right)\left(x^2-11x-12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-11x+\dfrac{121}{4}+\dfrac{159}{4}\right)\left(x^2-12x+x-12\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2-11x+\dfrac{121}{4}\right)+\dfrac{159}{4}\right]\left[\left(x^2-12x\right)+\left(x-12\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}\right]\left[x\left(x-12\right)+\left(x-12\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-12\right)=0\left(\text{Vì }\left(x-\dfrac{11}{2}\right)^2+\dfrac{159}{4}\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=12\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{-1;12\right\}\)
\(\text{c) }\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2x-5x-10\right)\left(x^2+3x-6x-18\right)=180\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=180\) Đặt \(x^2-3x-14=t\) \(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-4\right)=180\\ \Leftrightarrow t^2-16-180=0\\ \Leftrightarrow t^2-196=0\\ \Leftrightarrow\left(t+14\right)\left(t-14\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x-14+14\right)\left(x^2-3x-14-14\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(x^2-3x-28\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x^2-7x+4x-28\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left[x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+4\right)\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\x+4=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-4\\x=7\end{matrix}\right.\) Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{0;3;-4;7\right\}\)