K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
AM
6 tháng 2 2022
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow6^2+8^2=BC^2\Rightarrow BC=10cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm\)
b. Xét tứ giác AKMN có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{M}=90^o\\\widehat{N}=90^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AKMN là hình chữ nhật
c. Ta có: AM=MC \(\Rightarrow\Delta MCA\) cân tại M
\(\Rightarrow\)MN vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
\(\Rightarrow AN=NC\)
Tương tự với tam giác AMB \(\Rightarrow AK=KB\)
Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\AK=KB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow KN\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow KN//BC\)\(\Rightarrow KN//MC\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}CA\perp AB\\KM\perp AB\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow CA//KM\)
Xét tứ giác KMCN có: \(\left\{{}\begin{matrix}KN//MC\\CN//KN\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác KMCN là hình bình hành
d. Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\CM=MB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow NM\) là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB}{2}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có HK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow HK=\dfrac{AB}{2}\)
\(\Rightarrow MN=HK\)
Xét tứ giác KHMN có: \(\left\{{}\begin{matrix}NK//MH\\NM=KH\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác KHMN là hình thang cân
1 tháng 4 2022
Bài 5:
\(x^2+y^2+1\ge xy+x+y\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+1\right)\ge2\left(xy+x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2\ge2xy+2x+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2-2xy-2x-2y\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\left(đúng\right)\)
-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1\)
NM
1
11 tháng 4 2018
<=>184(100-t)=8372(t-15)
<=> 18400-184t=8372t-125580
<=>18400+125580=8372t+184t
<=>143980=8556t
=>t= 16,8
18 tháng 4 2022
c: |3x|=2-x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(3x\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(3x-x+2\right)\left(3x+x-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =2\\\left(2x+2\right)\left(4x-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-1;\dfrac{1}{2}\right\}\)
d: |x|=2x+2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(2x+2\right)^2-x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(x+2\right)\left(3x+2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)
17 tháng 3 2023
5:
Gọi khối lượng gạo bán được ngày 1 và ngày 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a-b=560 và a+60=1,5b
=>a-b=560 và a-1,5b=-60
=>a=1800
MX
0
13 tháng 3 2022
đk : x khác -3 ; 1
\(2x^2+6x+4=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x+4=-7x+5\Leftrightarrow13x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{13}\)(tm)
a)
a/ Xét ΔABC và ΔDEC ta có:
\(\widehat{C}\) \(chung\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DEC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) ∼ \(\Delta DEC\left(g.g\right)\)
b/ \(Vì\) \(\Delta ABC\) ∼\(\Delta DEC\left(g.g\right)\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DC}\)
b)
a/\(Xét\Delta ABE\) \(và\) \(\Delta KBH\) \(ta\) \(có:\)
\(\widehat{BEA}=\widehat{KHB}\left(gt\right)\)
\(\widehat{HBK}=\widehat{EBA}\left(đđ\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)∼\(\Delta KBH\left(g.g\right)\)
b/ \(Vì\) \(\Delta ABE\)∼\(\Delta KBH\left(g.g\right)\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\dfrac{AE}{KH}=\dfrac{AB}{KB}\)
\(\Rightarrow AE.KB=KH.AB\)
c)
a/\(Xét\) \(\Delta AHQ\) \(và\) \(\Delta FEQ\) \(ta\) \(có\):
\(\widehat{Q}\) \(chung\)
\(\widehat{HAQ}=\widehat{EFQ}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta AHQ\)∼\(\Delta FEQ\left(g.g\right)\)
b/ \(Vì\) \(\Delta AHQ\)∼\(\Delta FEQ\left(g.g\right)\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\dfrac{AH}{EF}=\dfrac{HQ}{EQ}\)
\(\Rightarrow AH.EQ=EF.HQ\)
d)
a/\(Xét\Delta DEF\) \(và\) \(\Delta DAE\) \(ta\) \(có:\)
\(\widehat{D}\) \(chung\)
\(\widehat{DEF}=\widehat{EAD}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\)∼\(\Delta DAE\left(g.g\right)\left(1\right)\)
b/\(Xét\Delta EAF\) \(và\) \(\Delta FED\) \(ta\) \(có\):
\(\widehat{F}\) \(chung\)
\(\widehat{EAF}=\widehat{DEF}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta EAF\)∼\(\Delta FED\left(g.g\right)\left(2\right)\)
\(Từ\left(1\right)và\left(2\right)suy\) \(ra\) \(\Delta DEF\)∼\(\Delta DAE\)∼\(\Delta AEF\)
\(\Rightarrow\Delta DAE\)∼\(\Delta EAF\)
c/\(Vì\Delta DAE\)∼\(\Delta EAF\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\dfrac{EA}{DA}=\dfrac{AF}{EA}\)
\(\rightarrow EA.EA=DA.AF\)
\(\Rightarrow EA^2=DA.AF\)