DC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
NQ
0
T
1
13 tháng 12 2020
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
# Chúc bạn học tốt!
KL
5
QM
1
7 tháng 4 2016
Gọi a=da'
b=db'
ƯCLN(a,b)=d
BCNN(a,b)=da'b'
Theo đề ta có
da'+2db'=48 =>d(a'+2b')=48 =>48 chia hết cho d (1)
UCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114 =>d(1+3a'b')=114 =>114 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) =>d thuộc ƯC(114;48)
UCLN(48;114)=6
Vậy d thuộc Ư(6)
Ta có d(1+3a'b')=114, vì 114 là 1 số chia hết ho 3 nên 1 trong 2 thừa số chia hết cho 3, vì 1+3a'b' chia 3 dư 1 nên d chia hết cho 3
Vậy d=6 hoặc d=3
Lần lượt thử d=6 hoặc d=3 ta được 2 trường hợp
TH1 a=36 và b=6
TH2: a=12 và b=18
DV
1
