TM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
31 tháng 3 2021
\(\left|1-2x\right|< 5-x\)
\(\Leftrightarrow-\left(5-x\right)< 1-2x< 5-x\)
\(\Leftrightarrow x-5< 1-2x< 5-x\)
\(\Leftrightarrow-4< x< 2\)
N
16 tháng 10 2019
1.
\(DK:x\ge2\)
PT
\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\sqrt{x-2}-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\sqrt{x-2}\left(1-\sqrt{x-2}\right)=0\)
Cho này thì ok ròi nhé
2.
\(DK:x\le\frac{5}{2}\)
Xet \(x\in\left[0;\frac{5}{2}\right]\)
PT
\(\Leftrightarrow x^2-4x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-5=0\)
Ta co:
\(\Delta^`=\left(-1\right)^2-1.\left(-5\right)=6>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=1+\sqrt{6}\left(l\right)\\x_2=1-\sqrt{6}\left(l\right)\end{cases}}\)
Xet \(x\le0\)
PT
\(4x-x^2=5-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(l\right)\\x=5\left(l\right)\end{cases}}\)
Vay PT vo nghiem
24 tháng 2 2022
\(a)\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right)\ge0.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x-3\right).\)
Ta có: \(x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x^2+2x-3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu:
x \(-\infty\) -3 1 2 \(+\infty\)
\(x-2\) - | - | - 0 +
\(x^2+2x-3\) + 0 - 0 + | +
\(f\left(x\right)\) - 0 + 0 - 0 +
Vậy \(f\left(x\right)\ge0.\Leftrightarrow x\in\left[-3;1\right]\cup[2;+\infty).\)
\(b)\dfrac{x^2-9}{-x+5}< 0.\)
Đặt \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-9}{-x+5}.\)
Ta có: \(x^2-9=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=-3.\end{matrix}\right.\)
\(-x+5=0.\Leftrightarrow x=5.\)
Bảng xét dấu:
x \(-\infty\) -3 3 5 \(+\infty\)
\(x^2-9\) + 0 - 0 + | +
\(-x+5\) + | + | + 0 -
\(g\left(x\right)\) + 0 - 0 + || -
Vậy \(g\left(x\right)< 0.\Leftrightarrow x\in\left(-3;3\right)\cup\left(5;+\infty\right).\)
10 tháng 11 2021
\(a,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow x^2-6x=x^2-7x+10\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\\ b,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(4-x\right)-\left(2-2x\right)\left(8-x\right)=\left(8-x\right)\left(4-x\right)\\ \Leftrightarrow8x-2x^2+16+18x-2x^2=32-12x+x^2\\ \Leftrightarrow3x^2-38x+16=0\left(casio\right)\\ c,ĐK:...\\ PT\Leftrightarrow2x\left(x-4\right)-4x=0\\ \Leftrightarrow2x^2-12x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
NT
11 tháng 4 2020
1. Ta có : 3x+12=0 <=> x= -4
bảng xét dấu:
| x | -∞ -4 + ∞ |
| 3x+12 |
- 0 + |
f(x) >0 ∀ x ∈ (-4;+∞)
f(x) <0 ∀ x∈ (-∞;-4)
2. Ta có : -5x+9=0 <=> x= \(\frac{9}{5}\)
Bảng xét dấu:
| x | -∞ 9/5 +∞ |
| -5x+9 | + 0 - |
f(x) >0 ∀ x ∈ (-∞; 9/5)
f(x) <0 ∀ x ∈(9/5; +∞)
3. Ta có : -3x-9=0 <=> x= -3
| x | -∞ -3 +∞ |
| -3x-9 | + 0 - |
f(x) >0 ∀ x∈ (-∞; -3)
f(x) <0 ∀x∈ ( -3; +∞ )
4. Ta có : x (2x+4)=0
+, x=0
+, 2x+4=0 <=> x= -2
| x | -∞ -2 0 +∞ |
| x | - \(|\) - 0 + |
| 2x+4 | - 0 + \(|\) + |
| f (x) | + 0 - 0 + |
f(x) >0 ∀ x ∈ (-∞; -2) \(\cup\) (0; +∞)
f(x) <0 ∀ x ∈ (-2;0)
5. Ta có: (x-2)(-x+4)=0
+, x-2=0 <=> x=2
+, -x+4=0 <=> x= 4
| x | -∞ 2 4 +∞ |
| x-2 | - 0 + \(|\) + |
| -x+4 | + \(|\) + 0 - |
| f(x) | - 0 + 0 - |
f(x) >0 ∀ x ∈ (2;4)
f (x) <0 ∀x∈ (-∞;2) \(\cup\)(4; +∞)
6. Ta có : (-4x+3)(x-6)=0
+, -4x+3=0 <=>x= \(\frac{3}{4}\)
+, x-6 =0 <=> x=6
| x | -∞ 3/4 6 +∞ |
| -4x+3 | + 0 - \(|\) - |
| x-6 | - \(|\) - 0 + |
| f(x) | - 0 + 0 - |
f(x) >0 ∀ x∈ (3/4;6)
f(x) <0 ∀ x∈ (-∞; 3/4) \(\cup\)(6;+∞)
TH
2
28 tháng 10 2019
\(|2x^2-3x+4|-|2x-x^2-1|=0\)
\(\Leftrightarrow|2x^2-3x+4|=|2x-x^2-1|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=-2x+x^2+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4-2x+x^2+1=0\\2x^2-3x+4+2x-x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}-\frac{25}{9}+\frac{5}{3}\right)=0\\x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left(x-\frac{5}{3}^2\right)-\frac{10}{3}=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\left(Loai\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{30}}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{30}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}-\frac{5\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{30}}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}\right)\left(x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{3}-\frac{\sqrt{30}+5\sqrt{3}}{3}=0\\x\sqrt{3}+\frac{\sqrt{30}-5\sqrt{3}}{3}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+\sqrt{10}}{3}\\x=\frac{5-\sqrt{10}}{3}\end{cases}}\)
Vậy ...
C
31 tháng 10 2019
\(\left|2x^2-3x+4\right|-\left|2x-x^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x^2-3x+4\right|=\left|2x-x^2-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-3x+4=2x-x^2-1\\2x^2-3x+4=x^2-2x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-5x+5=0\\x^2-x+3=0\end{cases}}\)
\(TH1:3x^2-5x+5=0\)
Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.5=-35< 0\)(vô nghiệm)
\(TH2:x^2-x+3=0\)
Ta có: \(\Delta=1^2-4.1.3=-11< 0\)(vô nghiệm)
Vậy pt vô nghiệm