Giải hệ pt;\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=x^2-xy+y^2\\\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=16\end{matrix}\right.\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

:vvv

27 tháng 7 2021

Giải hệ pt;

\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=x^2-xy+y^2\\\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=16\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

Trên con đường thành công không có....

27 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

Trên con đường thành công không có....

27 tháng 7 2021

undefined

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Thị Mỹ Trinh

30 tháng 11 2021

giải các hệ phương trình

a)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=1\\x^3+y^3=1\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{12}\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-xy+y^2=3\\2x^2-xy+3y^2=12\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

12 tháng 12 2020

Giải hệ

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x^2-xy-1=0\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}y\left(4x^3+1\right)=3\\y^3\left(3x-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2020

ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x^2-1=xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{x}=y-\dfrac{1}{y}\\2x-\dfrac{1}{x}=y\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế: \(\Rightarrow x=\dfrac{1}{y}\Rightarrow xy=1\)

Thay xuống pt dưới: \(2x^2-2=0\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow...\)

Đúng(2)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 12 2020

Với \(y=0\) không phải nghiệm

Với \(y\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^3+1=\dfrac{3}{y}\\3x-1=\dfrac{4}{y^3}\end{matrix}\right.\)

Cộng vế với vế:

\(4x^3+3x=4\left(\dfrac{1}{y}\right)^3+3\left(\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^3-\dfrac{1}{y^3}\right)+3\left(x-\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-\dfrac{1}{y}\right)\left(x^2+\dfrac{x}{y}+y^2\right)+3\left(x-\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{y}\right)\left(4x^2+\dfrac{4x}{y}+\dfrac{4}{y^2}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{y}=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{x}\)

Thế vào pt đầu:

\(4x^3+1=3x\)

\(\Leftrightarrow4x^3-3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(1)

Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021

Giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=5\\\left(xy-1\right)^2=x^2-y^2+2\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}=9\\x+y+z\le4\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^4+y^4+z^4=3xyz\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

Lê Thị Thục Hiền

18 tháng 5 2021

b) Áp dụng bđt Svac-xơ:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{9}{y}+\dfrac{16}{z}\ge\dfrac{\left(1+3+4\right)^2}{x+y+z}\ge\dfrac{64}{4}=16>9\)

=> hpt vô nghiệm

c) Ở đây x,y,z là các số thực dương

Áp dụng cosi: \(x^4+y^4+z^4\ge x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge xyz\left(x+y+z\right)=3xyz\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=z=\dfrac{3}{3}=1\)

Đúng(3)

Mộc Lung Hoa

25 tháng 7 2018

giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2022

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)=xy+100\\\left(x-2\right)\left(y-2\right)=xy-64\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=94\\-2x-2y=-68\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=26\\y=8\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+2y=0\\-x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x=xy-4x+2y-8\\2xy+7x-6y-21=2xy+6x-7y-21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2y=-8\\x+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=2\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Chu Lương Tâm

31 tháng 12 2017

mn giúp mk bài này với ạ: Bài 1 giải hệ phương trình: a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+1\right|+\sqrt{y}=5\\\left(x^2+2x+1\right)y=36\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}xy-\dfrac{x}{y}=\dfrac{16}{3}\\xy-\dfrac{y}{x}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=0\\x^2+y^2=8\end{matrix}\right.\) d) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{9}{2}\\xy+\dfrac{1}{xy}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) CÁC BẠN LÀM CÂU NÀO...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Pink Pig

30 tháng 5 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}y\\\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)\left(y-2\right)-\dfrac{1}{2}xy=9\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình

#Toán lớp 9

Minh Hồng

30 tháng 5 2022

Thay \(x=\dfrac{3}{4}y\) vào phương trình dưới, ta có:

\(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{3}{4}y+3\right)\left(y-2\right)-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}y^2=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}y^2-\dfrac{3}{4}y+\dfrac{3}{2}y-3-\dfrac{3}{8}y^2=9\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{4}y=12\\ \Leftrightarrow y=18\Rightarrow x=12\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(12;18\right)\)

Đúng(3)

13-Nguyễn Tấn Kỳ

30 tháng 5 2022

ỪM

Đúng(0)

Trần Ích Bách

25 tháng 7 2018

Giải các hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(x-2\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

Trần Ích Bách

16 tháng 8 2018

(P/s: Đang cần gấp!!!)

Đúng(0)

Trần Ích Bách

16 tháng 8 2018

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(x-2\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-5x+3y-15=xy\\xy+5x-2y-10=xy\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5x+3y-15=0\\5x+2y-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=15\left(1\right)\\5x+2y=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)-\left(2\right)=-y=-25\Leftrightarrow y=25\)

thay y = 25 vào \(\left(2\right)\), ta có: \(5x-2.25=10\Leftrightarrow x=12\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) là (12; 25)

Đúng(0)