Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi a là chữ số khác 5 của A , ta có tổng các chữ số của A là :
1996 . 5 + a = 9980 + a
suy ra số dư trong phép chia của A cho 9 là : 8 + a = ( mod 9 ) ( * )
Nếu A là số chính phương thì A bằng K2 , mà số dư trong phép chia của K cho 9 là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 nên số dư trong phép chia của A cho 9 là : 0 , 1 , 4 , 7
Như vậy , từ ( * ) ta có các giá trị mà a có thể nhân là : 1 , 2 , 5 ( loại )
a , A có chữ số tận cùng là an: Do A chính phương nên a không thể bằng 2 và bằng 8 mà bằng 1 , như vậy :
A = ( 10m + 5 )2 = 1002 + 20m + 1
suy ra chữ số hàng chục của A là số chẵn , khác 5 , nên trường hợp này không thể xảy ra
b , A có chữ số tận cùng khác a , tức là 5 : suy ra :
A = ( 10m + 5 )2 = 100m( m + 1 ) + 25
Từ đó , ta có a = 2 và chữ số hàng trăm của A là số chẵn ( vì m( m + 1 ) chẵn ) , tức là khác 5 , mâu thuẫn với giả thiết .
Vậy , không thể xảy ra trường hợp A là số chính phương .
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
THANKS