Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
b: Ta có: ΔADH cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔHAK và ΔDAK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔHAK=ΔDAK
Suy ra: \(\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^0\)
=>DK⊥AC
mà AC⊥AB
nên KD//AB
Do A thuộc trung trực đoạn MN nên \(AM=AN\)
Do B thuộc trung trực đoạn MN nên \(BM=BN\)
Xét 2 tam giác MAB và NAB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\BM=BN\left(cmt\right)\\AB\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta NAB\left(c.c.c\right)\)
Qua B vẽ đường thẳng Bz song song với Ax
Bz // Ax suy ra góc BAx = ABz =30 ( hai góc so le trong)
Bz // Cy suy ra góc BCy = CBz =40
suy ra ABC = ABz + CBz = 30+40 =70 độ
BẠN CÓ THỂ TẢI QANDA VỀ MÁY ĐIỆN THOẠI VÀ TRA HAI CÂU NÀY Ở TRÊN ỨNG DỤNG QANDA LÀ CÓ KẾT QUẢ NGAY. NẾU KO CÓ THÌ BẤM VÀO MỤC HỎI GIA SƯ LÀ SẼ CÓ GIA SƯ GIẢI NGAY CHO BẠN.
Lời giải:
Vì $B,D$ đối xứng với nhau qua $AC$ nên $AC$ chính là trung trực của $BD$
$\Rightarrow AB=AD; CB=CD$. Mà $ABC$ là tam giác cân tại $B$ nên $AB=BC$
$\Rightarrow AB=BC=AD=CD$
Xét tam giác $ABD$ và $CBD$ có:
$AB=CB$ (cmt)
$BD$ chung
$AD=CD$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle CBD$ (c.c.c)