K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
a.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin4x+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos4x=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos4x.cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)+sin4x.sin\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(4x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-\dfrac{\pi}{4}=arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+k2\pi\\4x-\dfrac{\pi}{4}=-arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{16}+\dfrac{1}{4}arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+\dfrac{k\pi}{4}\\x=\dfrac{\pi}{16}-\dfrac{1}{4}arccos\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 7 2021
b.
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Leftrightarrow cosx.cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)+sinx.sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=-arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+arccos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{3}-arrcos\left(\dfrac{\sqrt{3}}{6}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
11 tháng 3 2022
theo mình thì câu trên: dưới mẫu trong căn bỏ n^2 ra làm nhân tử chung xong đặt nhân tử chung của cả mẫu là n^2 . câu dưới thì mình k biết!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{-3n+2}{n-\sqrt{4n+n^2}}=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{\left(n-\sqrt{4n+n^2}\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}\)
\(=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{-4n}=\lim\dfrac{n\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)n\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4n}\)
\(=\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}\)
Do \(\lim\left(n\right)=+\infty\)
\(\lim\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=\dfrac{\left(-3+0\right)\left(1+\sqrt{0+1}\right)}{-4}=\dfrac{3}{2}>0\)
\(\Rightarrow\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=+\infty\)
TN
1
18 tháng 1 2023
\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+4}-\sqrt[3]{n^3-1}\right)\)
\(=lim\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{n^3}}-\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{n^3}}\right)=\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{1}=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2022
Số hạng đó là số hạng thứ 4 \(\Rightarrow k=3\) nên có dạng:
\(C_6^3\left(2x\right)^3.\left(-y^2\right)^3=-C_6^3\left(2x\right)^3y^6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x-2}+1}{\sqrt[]{x+3}-2}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(\sqrt[3]{x-2}+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)}{\left(\sqrt[]{x+3}-2\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt[]{x+3}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[]{x+3}+2}{\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}-\sqrt[3]{x-2}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt[]{1+3}+2}{\sqrt[3]{\left(1-2\right)^2}-\sqrt[3]{1-2}+1}=\dfrac{4}{3}\)
HN
1
HP
19 tháng 12 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}6u_2+u_5=1\\3u_3+2u_4=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6u_1.q+u_1.q^4=1\\3u_1.q^2+2u_1.q^3=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u_1\left(6q+q^4+3q^2+2q^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q^3+2q^2+3q+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(q+2\right)\left(q^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow q=-\text{}2\)
\(\Rightarrow u_1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow u_n=u_1.q^{n-1}=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)^{n-1}=\left(-2\right)^{n-3}\)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2022
\(\lim\dfrac{3^n+2.6^n}{6^{n-1}+5.4^n}=\lim\dfrac{6^n\left[\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+2\right]}{6^n\left[\dfrac{1}{6}+5\left(\dfrac{4}{6}\right)^n\right]}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+2}{\dfrac{1}{6}+5\left(\dfrac{4}{6}\right)^n}=\dfrac{0+2}{\dfrac{1}{6}+0}=12\)
\(\lim\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)=\lim\dfrac{\left(\sqrt{n^2+9}-n\right)\left(\sqrt{n^2+9}+n\right)}{\sqrt{n^2+9}+n}=\lim\dfrac{9}{\sqrt{n^2+9}+n}\)
\(=\lim\dfrac{n\left(\dfrac{9}{n}\right)}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{9}{n^2}}+1\right)}=\lim\dfrac{\dfrac{9}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{9}{n^2}}+1}=\dfrac{0}{1+1}=0\)
\(\lim\dfrac{\sqrt{15+9n^2}-3}{5-n}=\lim\dfrac{n\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-3}{5-n}=\lim\dfrac{n\left(\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-\dfrac{3}{n}\right)}{n\left(\dfrac{5}{n}-1\right)}\)
\(=\lim\dfrac{\sqrt{\dfrac{15}{n^2}+9}-\dfrac{3}{n}}{\dfrac{5}{n}-1}=\dfrac{\sqrt{9}-0}{0-1}=-3\)
TA
13 tháng 6 2021
`y=sin^4x + cos^4 x+4`
`=(sin^2x)^2 + (cos^2x)^2+4`
`=(sin^2x + 2.sin^2x . cos^2x + cos^2x) - 2sin^2xcos^2x +4`
`= (sin^2x+cos^2x)^2 - 1/2 (2sinxcox).(2sinxcosx) +4`
`= 1^2 -1/2 sin^2 2x +4`
\(2sin^2x+5sinx-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+3\right)=0\)
mà \(sinx\ge-1\Rightarrow sinx+3\ge2>0\)
\(\Rightarrow2sinx=1\Leftrightarrow sinx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)(\(k\)\(\in\)\(Z\))
Ý D
ai jup em dii plss :(((