Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d, (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = t ta được:
t2 + 3xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t2 + xt + 2xt + 2x2 = 0
\(\Leftrightarrow\) t(t + x) + 2x(t + x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (t + x)(t + 2x) = 0
Thay t = x2 + 4x + 8 ta được:
(x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + 8)[x(x + 4) + 2(x + 4)] = 0
\(\Leftrightarrow\) (x2 + 5x + \(\frac{25}{4}\) + \(\frac{7}{4}\))(x + 4)(x + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) [(x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)](x + 4)(x + 2) = 0
Vì (x + \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {-4; -2}
Mình giúp bn phần khó thôi!
Chúc bn học tốt!!
c) \(\frac{1}{x-1}\)+\(\frac{2x^2-5}{x^3-1}\)=\(\frac{4}{x^2+x+1}\) (ĐKXĐ:x≠1)
⇔\(\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)+\(\frac{2x^2-5}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)=\(\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
⇒x2+x+1+2x2-5=4x-4
⇔3x2-3x=0
⇔3x(x-1)=0
⇔x=0 (TMĐK) hoặc x=1 (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0}
1) Ta có : \(4x+20=0\)
=> \(x=-\frac{20}{4}=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
2) Ta có : \(3x+15=30\)
=> \(3x=15\)
=> \(x=5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{5\right\}\)
3) Ta có : \(8x-7=2x+11\)
=> \(8x-2x=11+7=18\)
=> \(6x=18\)
=> \(x=3\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
4) Ta có : \(2x+4\left(36-x\right)=100\)
=> \(2x+144-4x=100\)
=> \(-2x=-44\)
=> \(x=22\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{22\right\}\)
5) Ta có : \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)\)
=> \(2x-3+5=4x+12\)
=> \(-2x=10\)
=> \(x=-5\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-5\right\}\)
1) 4x+20=0
\(\Leftrightarrow\) 4x=-20
\(\Leftrightarrow\) x=-5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-5}
2) 3x+15=30
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
3) 8x-7=2x+11
\(\Leftrightarrow\) 8x-2x=11+7
\(\Leftrightarrow\) 6x=18
\(\Leftrightarrow\) x=3
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={3}
4) 2x+4(36-x)=100
\(\Leftrightarrow\) 2x+144-4x=100
\(\Leftrightarrow\) -2x+144=100
\(\Leftrightarrow\) -2x=-44
\(\Leftrightarrow\) x=22
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={22}
5) 2x-(3-5x)=4(x+3)
\(\Leftrightarrow\) 2x-3+5x=4x+12
\(\Leftrightarrow\) 2x+5x-4x=12+3
\(\Leftrightarrow\) 3x=15
\(\Leftrightarrow\) x=5
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={5}
6) 3x(x+2)=3(x-2)2
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3(x2-2x.2+22)
\(\Leftrightarrow\) 3x2+6x=3x2-12x+12
\(\Leftrightarrow\) 3x2-3x2+6x+12x=12
\(\Leftrightarrow\) 18x=12
\(\Leftrightarrow\) x=\(\frac{2}{3}\)
Bạn đưa quá nhiều bài 1 lúc nên người ta giải được cũng chẳng ai muốn giải đâu, vì nhìn vào đã thấy ngộp rồi. Kinh nghiệm là muốn được giải quyết nhanh thì chỉ đăng 2-3 bài 1 lúc thôi
Bài 1:
a/ \(11-\left(2x+3\right)=3\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow11-2x-3=3x-12\)
\(\Leftrightarrow5x=20\)
\(\Rightarrow x=4\)
b/ \(5\left(2x-3\right)-4\left(5x-7\right)=19-2x\)
\(\Leftrightarrow10x-15-20x+28=19-2x\)
\(\Leftrightarrow8x=-6\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)
c/
\(\frac{x}{3}-\frac{2x+1}{2}=\frac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
d/
\(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\)
\(\Leftrightarrow5\left(5x+2\right)-10\left(8x-1\right)=6\left(4x+2\right)-150\)
\(\Leftrightarrow79x=158\)
\(\Rightarrow x=2\)
e/
\(\frac{2-6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2-6x\right)-2\left(2+3x\right)=140-5\left(6x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow0=-121\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
f/
\(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(3x+2\right)-\left(3x+1\right)=12x+10\)
\(\Leftrightarrow6x=-5\)
\(\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
a/ 12-3(x-2)=(x+2)(1-3x)+2x
\(\Leftrightarrow18-3x=-3x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow3x^2=-16\left(vl\right)\)
=> phương trình vô nghiệm
b/\(\left(x+5\right)\left(x+2\right)\) =3(4x-2)+(x-5)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+10=13x-11\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+21=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)
c/\(\frac{x-5}{x^2-5x}-\frac{x-5}{2x^2-10x}=\frac{x+25}{2x^2-50}\)(x khác 0)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x-5}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x^2+25}{2x^2-50}\)
\(\frac{\Leftrightarrow1}{x}-\frac{1}{2x}=\frac{x+25}{2x^2-50}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2x}=\frac{x+25}{2x^2-50}\Leftrightarrow2x^2-50=2x^2+50x\)
\(\Leftrightarrow50x=-50\Leftrightarrow x=-1\)(tm)
d/4x2-1=(2x+1)(3x-5)
\(\Leftrightarrow4x^2-1=6x^2-7x-5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x-4=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
e/ \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\end{matrix}\right.\)
a) \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\6-2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-0,5\\x=3\end{cases}}\)
Vậy...
b) \(ĐKXĐ:\) \(x\ne-2;\) \(x\ne4\)
\(\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-12+2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-8}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)
\(\Rightarrow\)\(5x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{8}{5}\) (T/m đkxđ)
Vậy...
c) \(x^3+4x^2+4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\) (do \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\))
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy...
\(5X\left(X-2020\right)+X=2020\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+X=2020\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10099X=2020\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10099X-2020=0\)
\(\Leftrightarrow5X^2-10100X+x-2020=0\)
\(\Leftrightarrow5X\left(X-2020\right)+X-2020=0\)
\(\Leftrightarrow\left(X-2020\right)\left(5X+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2020\\x=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
\(4\left(x-5\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)\right]^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(x-5\right)-2x-1\right]\left[2\left(x-5\right)+2x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-10-2x-1\right)\left(2x-10+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-11\left(4x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)