PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2021
a) \(x^4-13x^2+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
b) \(5x^4+3x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^2+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)( do \(5x^2+8\ge8>0\))
7 tháng 9 2021
c: Ta có: \(2x^4+3x^2+2=0\)
Đặt \(a=x^2\)
Phương trình tương đương là: \(2a^2+3a+2=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot2\cdot2=9-16=-7\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
Vậy: Phương trình \(2x^4+3x^2+2=0\) vô nghiệm
NT
4
1 tháng 6 2019
\(\left(x-1\right)^4-8\left(x-1\right)^2-9=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2\right]^2-2.\left(x-1\right)^2.4+16-25=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-4\right]^2-5^2=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-4-5\right]\left[\left(x-1\right)^2-4+5\right]=0\)
\(\left[\left(x-1\right)^2-9\right]\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2+1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
PT
1
CM
30 tháng 9 2017
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
NM
3
30 tháng 5 2021
a) \(4x^4-9=0\Leftrightarrow x^4=\dfrac{9}{4}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{3}{2}\\x^2=-\dfrac{3}{2}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\\x=-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) \(\sqrt{9x-9}-\sqrt{x-1}=8\left(đk:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=17\)(thỏa)
Vậy...
30 tháng 5 2021
a) \(4x^4-9=0\Leftrightarrow\left(2x^2\right)^2=3^2\Leftrightarrow2x^2=3\Leftrightarrow x^2=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)
7 tháng 10 2021
c: Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
hay x=5
e: Ta có: \(\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021
a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$
$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$
$\Leftrightarrow x\leq 2$
b. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$
$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$
$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
2 tháng 10 2021
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)
\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Đặt m = x 2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 -8 x 2 – 9 =0 ⇔ m 2 -8m -9 =0
Phương trình m 2 - 8m - 9 = 0 có hệ số a = 1,b = -8,c = -9 nên có dạng a – b + c = 0
suy ra: m 1 = -1 (loại) , m 2 = -(-9)/1 =9
Ta có: x 2 =9 ⇒ x= ± 3
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm : x 1 =3 ; x 2 =-3