Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=-\left(x^2+y^2+3^2+2xy-6x-6y\right)-4\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-4y+4\right)-3\)
\(A=-\left(x+y-3\right)^2-4\left(x-1\right)^2-\left(y-2\right)^2-3\le-3\)
Vậy Max A=-3 <=> x=1;y=2
\(M=5x^2+y^2-2x+2y+2xy+2004\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2y\left(x+1\right)+y^2+4x^2-4x+1+2002\)
\(=\left(x+1\right)^2+2y\left(x+1\right)+y^2+\left(2x-1\right)^2+2002\)
\(=\left(x+1+y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+2003\ge2002\) với mọi x,y
=> \(M_{min}=2002\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M_{min}=2002\)
Vậy tại sao lại còn bình luận? Hỏi mn chứ có hỏi riêng em đâu? Lại còn xưng là tớ?! :))))
Ta thấy x2x2 và y2y2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
Nên để A đạt GTNN thì x = 0 và y = 0, do đó A = 0 + 0 - 0 + 0 - 0 = 0
Vậy Min A = 0
Còn cách khác nữa như sau :
Nhập biểu thức vào máy : 2x + 4y - 2xy + 2x - 10y = 0 SHIFT SOLVE
Y? 0 =
Solve for X? 0 =
KQ ra Solve x = 0
Vậy Min A = 0 khi x = 0 và y = 0.
\(S=5x^2+y^2+2.\left(\sqrt{2}x\right)\left(\frac{y}{\sqrt{2}}\right)\le5x^2+y^2+2x^2+\frac{y^2}{2}\)
\(\Rightarrow S\le7x^2+\frac{3}{2}y^2=\frac{1}{2}\left(14x^2+3y^2\right)=\frac{2019}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}14x^2+3y^2=2019\\y=2x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
MAX =-3 . violympic vòng 15
vào link này tham khảo nha http://olm.vn/hoi-dap/question/461515.html