HK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
7 tháng 9 2020
\(\sqrt{\frac{10}{17}}va\frac{3}{4}\)
Ta có \(\frac{10}{17}>\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{10}{17}}>\sqrt{\frac{9}{16}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{10}{17}}>\frac{3}{4}\)
Học tốt
KB
13 tháng 2 2019
b+c-a > 0
a + c - b > 0
a + b - c > 0
Đặt b + c - a = x ; a + c - b = y ; a + b - c = z
=> x + y / 2 = c
y+z/2 = a
x+z/2 = b
Khi đó , P = \(\frac{4\frac{\left(y+z\right)}{2}}{x}+\frac{9\frac{x+z}{2}}{y}+\frac{16\frac{x+y}{2}}{z}\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{4\left(y+z\right)}{x}+\frac{9\left(x+z\right)}{y}+\frac{16\left(x+y\right)}{z}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{4y}{x}+\frac{9x}{y}\right)+\left(\frac{4z}{x}+\frac{16x}{z}\right)+\left(\frac{9z}{y}+\frac{16y}{z}\right)\right]\)
Tới đây dễ rồi nha , áp dụng bđt cô - si nha anh
21 tháng 6 2017
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=10.\)
10 tháng 9 2020
Xét P-1 = \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}-1\)
P-1 = \(\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Nhận xét : \(\hept{\begin{cases}1>0\\\sqrt{x}+2>0\end{cases}}vớimoix\)
-> P-1 >0 với mọi x
-> P>1
Thay x=6-2 căn 5 vào P -> P=\(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+3}{\sqrt{6-2\sqrt{5}+2}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+3}\)
=\(\frac{\sqrt{5}-1+3}{\sqrt{5}-1+2}=\frac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{5}+1}\)
10 tháng 9 2020
\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)( ĐKXĐ : \(x\ge0\))
1) Ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2+1}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}>0\left(\forall x\ge0\right)\)
Cộng 1 vào mỗi vế => \(1+\frac{1}{\sqrt{x}+2}>1\)
Vậy P > 1
2) Với \(x=6-2\sqrt{5}\)( tmđk )
Khi đó \(P=1+\frac{1}{\sqrt{6-2\sqrt{5}}+2}\)
\(P=1+\frac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}+2}\)
\(P=1+\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+2}\)
\(P=1+\frac{1}{\left|\sqrt{5}-1\right|+2}\)
\(P=1+\frac{1}{\sqrt{5}-1+2}\)
\(P=1+\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(P=\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1}+\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)
\(P=\frac{\sqrt{5}+1+1}{\sqrt{5}+1}=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}+1}\)
38/133<129/344
tk nha
Ta có :
\(1-\frac{38}{133}=\frac{5}{7}\)
\(1-\frac{129}{344}=\frac{5}{8}\)
Vì \(\frac{5}{7}>\frac{5}{8}\) nên \(\frac{38}{133}< \frac{129}{344}\)
Vậy \(\frac{38}{133}< \frac{129}{344}\)