Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM

Question

$\forall n\in N,n^3-n$ chia hết cho 6Xác định xem mệnh đề sau đúng hay sai ( giải thích) phát biểu phủ định  của các mệnh đè đo

Khanh Nguyễn Ngọc · Accepted Answer

Xét $n=0\Rightarrow n^3-n=0⋮6$$\forall n\inℕ^∗,n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)$Vì (n-1), n, (n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn và 1 số chia hết cho 3---> Tích của chúng chia hết cho 6Vậy mệnh đề đúng.  Mệnh đề phủ định: $\exists n\inℕ,n^3-n⋮6$Câu trả lời: Xét $n=0\Rightarrow n^3-n=0⋮6$$\forall n\inℕ^∗,n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)$Vì (n-1), n, (n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn và 1 số chia hết cho 3---> Tích của chúng chia hết cho 6Vậy mệnh đề đúng.  Mệnh đề phủ định: $\exists n\inℕ,n^3-n⋮6$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP