Question

[Hồng Quyên Trần]

f

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ BH, CK, lần lượt vuông góc với AC,AB

a) Chứng minh BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK, chứng minh IH=IK

c ) từ b vẽ Bx vuông góc vưới AB, từ c vẽ Cy vuông góc với AC, Bx.Cy,cắt nhau ở d

chứng minh 3 điểm y,b,d thẳng hàng

mọi người ơi giúp em với ạ em đang cần gấp

Answer 1

[Triệu Vy]

a/ Có : góc CKB + góc CBK + góc KCB = 180 độ ( Đ / L tổng 3 góc của tam giác) góc BHC + góc BCH + góc HBC = 180 độ ( đ/l tổng 3 góc của t/g) Suy ra góc CKB + góc CBK + góc BCK = góc BHC + góc BCH + góc CBH Mà góc CKB = góc BHC = 90 độ góc CBK = góc BCH ( t/g ABC cân tại A) Suy ra góc BCK = góc CBH xét t/g BCK và t/g CBH có : BC : cạnh chung Góc CBK = BCH ( t/g ABC cân tại A) Góc BCK = góc CBH ( cmt) Suy ra t/g BCK = t/g CBH ( g - c - g) Suy ra BH = CK ( 2 cạnh t/ứng) Có t/g BCK = t/g CBH ( theo câu a) Suy ra CH = BK ( 2 cạnh t/ứng) Có Góc HCI + góc ICB = góc C Góc KBI + góc IBC = góc B mà góc C = góc B ( t/g ABC cân tại A) , góc ICB = góc IBC Suy ra góc HCI = góc KB Xét t/g IKB và t/g IHC có : Góc IKB = góc IHC = 90 độ CH = BK ( cmt) Góc IBK = góc ICH ( cmt) Suy ra t/g IKB = t/g IHC ( g - c - g) Suy ra IH = IK ( 2 cạnh t/ứng) Câu c mik ko bít làm. Bạn thông cảm nhé!