Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Vẽ đồ thị hàm số y = cos x.
+ Vẽ đường thẳng 
+ Xác định hoành độ các giao điểm.
Ta thấy đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số y = cos x tại các điểm có hoành độ
Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, để làm số nhận giá trị âm thì:
Lí thuyết:
Cho đồ thị \(y=f\left(x\right)\).
\(\Rightarrow\) Vẽ đồ thị \(y=\left|f\left(x\right)\right|\):
- Giữ nguyên phần đồ thị nằm trên trục hoành.
- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị nằm dưới trục hoành.
a) Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\)là \(\left[ { - 1;1} \right]\)
b) Trục tung là trục đối xứng của hàm số \(y = \cos x\).
Như vậy hàm số \(y = \cos x\)là hàm số chẵn.
c) Bằng cách dịch chuyển đồ thị \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) song song với trục hoành sang phải theo đoạn có độ dài \(2\pi \), ta nhận được đồ thị có hàm số \(y = \cos x\) trên đoạn \(\left[ {\pi ;3\pi } \right]\)
Như vậy hàm số \(y = \cos x\) là hàm số tuần hoàn
d) Hàm số \(y = \cos x\)đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \pi + k2\pi ;k2\pi } \right)\), nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in Z\)
1, \(y=2-sin\left(\dfrac{3x}{2}+x\right).cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(y=2-\left(-cosx\right).\left(-sinx\right)\)
y = 2 - sinx.cosx
y = \(2-\dfrac{1}{2}sin2x\)
Max = 2 + \(\dfrac{1}{2}\) = 2,5
Min = \(2-\dfrac{1}{2}\) = 1,5
2, y = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}sin^22x}\)
Min = \(\sqrt{5-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Max = \(\sqrt{5}\)
Nhìn đồ thị y = sinx ta thấy trong đoạn [-π ; π] các điểm nằm phía trên trục hoành của đồ thị y = sinx là các điểm có hoành độ thuộc khoảng (0 ; π). Từ đố, tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương là (0 + k2π ; π + k2π) hay (k2π ; π + k2π) trong đó k là một số nguyên tùy ý.
Bài 5. Cosx =.png)
là phương trình xác định hoành độ giao điểm của đường thẳng y = .png)
và đồ thị y = cosx.
Từ đồ thị đã biết của hàm số y = cosx, ta suy ra x =.png)
, (k ∈ Z), ( chú ý tìm giao điểm của đường thẳng cới đồ thị trong đoạn [-π ; π] và thấy ngay rằng trong đoạn này chỉ có giao điểm ứng với .png)
rồi sử dụng tính tuần hoàn để suy ra tất cả các giá trị của x là x = .png)
, (k ∈ Z)).
Đúng vậy.