Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :
-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19 (1)
Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :
a1,a2,a3,...,a39
Cần tìm tổng :
S = ( a1 - 1 ) + ( a2 - 2 ) + ( a3 - 3 ) + ... + ( a39 - 39 )
= ( a1 + a2 + a3 + ... + a39 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )
Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a1 + a2 + a3 + ... + a39 = 0. Do đó ;
S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = \(-\frac{40.39}{2}=-780\)
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :
-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19 (1)
Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :
a1,a2,a3,...,a39
Cần tìm tổng :
S = ( a1 - 1 ) + ( a2 - 2 ) + ( a3 - 3 ) + ... + ( a39 - 39 )
= ( a1 + a2 + a3 + ... + a39 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )
Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a1 + a2 + a3 + ... + a39 = 0. Do đó ;
S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = −40.392 =−780
k nha
Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4
Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2 (n \(\in\) N)
Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2
Và 4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.
Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2 < (2p2 + p + 2)2.
Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1
vậy 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4 (vì cùng bằng 4n2 )
=> p2 - 2p - 3 = 0 => (p + 1) (p - 3) = 0
do p > 1 => p - 3 = 0 => p = 3
b)Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5
\(⇒\)có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
a)Nếu p chẵn => p=2 => p^2 + 2^p = 2^2 + 2^2 =8 (loại)
Nếu p lẻ :
+) p\(⋮\)3 => p=3 => p^2 + 2^p =17 (thỏa)
+)p ko chia hết cho 3. Đặt p=3k\(\pm\)1
p^2=(3k\(\pm\)1)^2=9k^2 \(\pm\)6k+1=3(3k^2 \(\pm\)2k)+1 chia 3 dư 1
Còn: 2^p\(\equiv\)(-1)^p\(\equiv\)-1 (mod 3) do p lẻ
Do đó:p^2+2^p=1+(-1)=0 (mod 3)
Mà p^2 + 2^p >3 nên ko thể là số nguyên tố (loại)
Vậy p=3 thì 2^p + p^2 là snt