Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác. Để đường tròn qua hết 3 điểm đó thì đường tròn đó sẽ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Vì 3 điểm chỉ tạo nên 1 tam giác cho nên tam giác cúng chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp duy nhất.
Kết luận: chỉ có 1.
câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)
=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)
=> GTNN =1 khi x=0
bài 6: |x-1|=x+1
TH1: x-1=x+1<=> 0x=2 vô nghiệm
TH2: x-1=-1-x
<=> 2x=0<=> x=0
vậy tập nghiệm S={0}
câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0
pt<=> \(x^2+3=4x\)
<=> x=3 hoặc x=1
vậy tập nghiệm S={1;3}
câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)
điều kiện x>=2
đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0
=> pt có dạng a(2a-3)=4a2-9
<=> 2a2+3a-9=0
<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2
thya vào rồi giải: x-2=9/4
=> a=17/4 (thỏa )
các câu khác tương tự
Câu 6:
\(\Leftrightarrow x^2-x+24+\sqrt{x^2-x+24}=18+24\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-42=0\) (delta(t): =1+4.42=169=13^2}
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t_1=\frac{-1-13}{2}\\t_2=\frac{-1+13}{2}\end{matrix}\right.\) cái (-) loại luôn
\(\Leftrightarrow x^2-x+24=6^2\Leftrightarrow x^2-x-12=0\) {delta(x)=1+12.4=49}
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x_1=\frac{1-7}{2}\\x_2=\frac{1+7}{2}\end{matrix}\right.\) đáp số : x=4
câu 7:
m cần thỏa mãn hệ \(\left\{\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m^2+m\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
Đáp số: m=3
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{AH^2}\)
mà MN=3MP/4
they vào ta đc : \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}MP\right)^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<=> \(\frac{16}{9MP^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<==> \(\frac{25}{9MP^2}=\frac{1}{12^2}\)=>\(MP^2=\frac{12^2.15}{9}=240\)
=> MP=\(4\sqrt{15}\)
bài 10: gống cái trên :
tiếp : tính:\(NM=\frac{3}{4}MP=3\sqrt{15}\)
áp dungnj đl pita go ta có :
NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}=5\sqrt{15}\)
Giải:
Từ \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) ta có:
\(x^2=mx-m+1\)
\(\Leftrightarrow-x^2+mx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4m+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\\x_2=\dfrac{-m-\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1=2x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-m+\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}=\dfrac{-2m-2\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\)
Rút gọn đẳng thức trên ta thu được:
\(3\sqrt{m^2-4m+1}+m=0\)
Chuyển \(m\) sang vế phải và bình phương cả hai vế ta thu được:
\(9m^2-36m+9=m^2\)
\(\Leftrightarrow8m^2-36m+9=0\)
Giải phương trình ta thu được 2 nghiệm của \(m\)
Vậy \(m\) có hai phần tử
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-6}=\sqrt{x^2+2}\)
Ta thấy 2 vế luôn dương bình phương lên ta có:
\(\sqrt{\left(x^2+x-6\right)^2}=\sqrt{\left(x^2+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow x^2+x-6=x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2-x^2+x=6+2\)
\(\Rightarrow x=8\)
\(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=\sqrt{5}\)
<=> \(\begin{cases}\frac{3x-1}{x+2}\ge0\\3x-1=5x+10\end{cases}\)
=> x=-11/2
thay x=-11/2 vào \(\frac{3x-1}{x+2}\)>=0 thỏa
=> nghiệm bpt là x=-11/2
Câu 8: B
Câu 9: A
Câu 10: C