Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy P đối xứng với S qua O.
S' là ảnh của S nên S' đối xứng với S qua OM.
Khi MO┴SO thì S'≡P.
khi MO quay một góc x (x=30º) (M tới vị trí M' =>^MOM' =x) ta có:
S' đối xứng với S qua OM' =>OM' là trục đối xứng =>^SOM' =^S'OM'. Khi đó ^SOS' =^SOM'+^S'OM' =2.^SOM' =2.(90º-^MOM') =180º -2.^MOM'.
=>^POS =180º- ^SOS'=180º- (180º-2.^MOM')=2.^MOM' =2x.
=>Khi gương OM quay góc x thì OS' quay góc 2x.
Khi OM quay góc x=30º thì OS' quay góc 2x=60º.
+ Khi gương ở vị trí OM thì cho ảnh S là S’, ta có SI = IS’ và hai góc bằng nhau 
+ Cũng như thế, khi gương quay quanh điểm O đến vị trí OM’ cho ảnh S’’, ta có: SK = KS’’ và 
Như vậy khi gương quay được một góc 
thì ảnh quay được một góc 
Theo hình vẽ ta có:
Do đó:
Vậy khi gương quay được một góc α thì đường nối ảnh với O quay được một góc β = 2α. Vì OS = OS' = OS" nên ảnh di chuyển trên một cung tròn có bán kính OS' = OS
Khi gương ở vị trí OM thì cho ảnh S là S', ta có SI = IS' và hai góc bằng nhau góc SOI = góc IOS'
Cũng như thế, khi gương quay quanh điểm C đến vị trí OM' cho ảnh S" , ta có: SK = KS" vì góc SOK = góc KOS".
Như vậy khi gương quay được một góc α = MOM' thì ảnh quay được một góc β = S'OS"
Theo hình vẽ ta có: β = góc S'OS" = góc S'OK + góc KOS"
⇒ góc S'OK = góc MOM' - góc IOS' = α - góc IOS' = α - góc IOS
Do đó: β = α - góc IOS + góc KOS" = α + (góc KOS - góc IOS) = α + α = 2α.
Vậy khi gương quay được một góc α thì đường nối ảnh với O quay được một góc β = 2α. Vì OS = OS' = OS" nên ảnh di chuyển trên một cung tròn có bán kính OS' = OS.
Đáp án B
Ta có:
Gọi S′ là ảnh của S qua gương lúc đầu và S′′ là ảnh của S qua gương sau khi quay gương một góc α = 20 0
Như vậy, khi cho gương quay một góc α quanh O thì ảnh S di chuyển trên cungS′S′′ bán kính bằng OS và đoạn đường OS’ quay được một góc x như hình
Do tính đối xứng của ảnh với vật qua gương nên OS '' = OS = O S '
Hay nói cách khác S′′,S′ và S nằm trên cùng vòng tròn tâm O, bán kính OS
Như vậy góc α là góc nội tiếp trong vòng tròn tâm O, có x là góc ở tâm cùng chắn cung S′S′′
Do đó: x = 2 α
⇒ Đoạn đường OS’ quay được một góc bằng: x = 2 α = 2.20 = 40 0