K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L5
6
LM
13 tháng 8 2016
\(999+888+777+666+555+444+333+222+111\)
\(=\left(999+111\right)+\left(888+222\right)+\left(777+333\right)+\left(666+444\right)+555\)
\(=1110+1110+1110+1110+555\)
\(=\left(1110\times4\right)+555\)
\(=4440+555\)
\(=4995\)
TN
0
LC
1
13 tháng 6 2015
Bạn học đồng dư thức chưa?
Ta có 1961 ≡ 1(mod 7) nên 1961^1962 ≡ 1 (mod 7)
có 1963 ≡ 3 (mod 7) nên 1963^1964 ≡ 3^1964 = (3^6)^327.3^2 = 9.(3^6)^327 ≡ 9 (mod 7)
vì 3^6 ≡ 1(mod 7) nên (3^6)^327 ≡ 1(mod 7)
Ta cũng có 1995 ≡ 5(mod 7) nên 1995^1996 ≡ 5^1996 = (5^6)^332.5^4 ≡ 2.1 = 2(mod 7)
do 5^6 ≡ 1(mod 7) và 5^4 ≡ 2 (mod7)
Cộng lại ta có S ≡ 14 ≡ 0 (mod 7)
Hay ta có đpcm
NT
0
NT
2
29 tháng 8 2015
\(1+2+2^2+....+2^{2016}=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)\(=7.1+2^3.7+2^6.7+....+2^{2013}.7=7.\left(1+2^3+....+2^{2013}\right)\)
Chia hết cho 7
29 tháng 8 2015
1+2+22+23+...+22006
=(1+2+22)+...+(22004+22005+22006)
=7+22004(1+2+22)
=7(1+...+22004) chia hết cho 7
=>đpcm
LH
0
ta có 222555 đồng dư -1(mod7)
555222 đồng dư 1(mod7)
ta có 1+-1=0
=>222555 +555222 chia hết cho 7