Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
36B
37C
38D
39B
40D
41A
42B
43B
44A
45B
46B
47A
48C
50B
51B
52B
53D
54C
55D
56C
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học
Câu 61:
a: \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+4\left(\sqrt{x}-2\right)-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+6+4\sqrt{x}-8-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\)
b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Câu 60
Khi a=2 thì hệ phương trình sẽ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2^2-1\right)x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)
).
a: Xét (O) có
ΔABN nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABN vuông tại N
=>AN\(\perp\)NB tại N
=>BN\(\perp\)AM tại N
Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
=>AH\(\perp\)HB tại H
=>BH\(\perp\)AD tại H
Xét ΔBAM vuông tại B có BN là đường cao
nên \(AN\cdot AM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AD=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AN\cdot AM=AH\cdot AD\)
c: ta có: ΔOAN cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AN
Xét ΔIAO vuông tại I và ΔNBM vuông tại N có
\(\widehat{IAO}=\widehat{NBM}\left(=90^0-\widehat{AMB}\right)\)
Do đó: ΔIAO~ΔNBM
Xét tứ giác OIMB có
\(\widehat{OBM}+\widehat{OIM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OIMB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{MOB}=\widehat{MIB}\)
Xét ΔOBM vuông tại B và ΔINB vuông tại N có
\(\widehat{BOM}=\widehat{NIB}\left(cmt\right)\)
Do đó: ΔOBM~ΔINB
\(D=\dfrac{2\left(a+b\right)}{\sqrt{b}}.\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{\left(a+b\right)^2}}=\dfrac{2\left(a+b\right).\sqrt{b}}{\sqrt{b}\left(a+b\right)}=2\)
=> Chọn B
20D
32A
21B
22C
23B
24C
2C
3A
1C
4A
7A