Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi n, a là số cạnh của đa giác và độ dài mỗi cạnh của đa giác đó thì
\(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=90\)
\(\Rightarrow n=15\)
Ta có \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{r^2\times3,14}{R^2\times3,14}\)
\(=\frac{\left(\frac{a}{2\tan\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}{\left(\frac{a}{2\sin\frac{\pi}{n}}\right)^2\times3,14}=\frac{\sin^2\left(12\right)}{\tan^2\left(12\right)}=0,957\)
a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước thẳng và compa).
+ Dựng đoạn thẳng AB = 3cm .
+Dựng cung tròn (A, 3) và cung tròn (B, 3). Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm C.
Nối A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 3cm.
b) * Vẽ đường tròn:
Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực.
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC và CA.
Hai đường trung trực cắt nhau tại O.
Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA = OB = OC ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
* Tính bán kính đường tròn.
+ Gọi A’ là trung điểm BC ⇒ A’C = BC/2 = a/2.
và AA’ ⊥ BC
+ Do tam giác ABC là tam giác đều nên 3 đường trung trực đồng thời là ba đường trung tuyến
=> Giao điểm ba đường trung trực cũng là giao điểm ba đường trung tuyến
Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC.
Vậy R = √3 (cm).
c) * Vẽ đường tròn:
Gọi A’; B’; C’ lần lượt là chân đường phân giác trong ứng với các góc 
Do tam giác ABC là tam giác đều nên A’; B’; C’ đồng thời là trung điểm BC; CA; AB.
Đường tròn (O; r) là đường tròn tâm O; bán kính OA’ = OB’ = OC’.
* Tính r:
d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ΔIJK là tam giác đều ngoại tiếp (O; R).
a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước có chia khoảng và compa)
b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời là ba đường cao, ba trung tuyến, ba phân giác của tam giác đều ABC).
Ta có: R= OA = AA' =
.
=
.
= √3 (cm).
c) Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A', B', C' của các cạnh.
r = OA' = AA' =
=
(cm)
d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A,B,C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ∆IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R).
a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước có chia khoảng và compa)
b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời là ba đường cao, ba trung tuyến, ba phân giác của tam giác đều ABC).
Ta có: R= OA = AA' =
.
=
.
= √3 (cm).
c) Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A', B', C' của các cạnh.
r = OA' = AA' =
=
(cm)
d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A,B,C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ∆IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R).
Dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp đường tròn (O) nên ta có: 
và cung nhỏ AB có số đo bằng
360
°
:
4
=
90
°
Dây BC bằng cạnh hình tam giác đều nội tiếp đường tròn (O) nên ta có:
BC = R 3 và cung nhỏ BC có số đo bằng 360 ° : 3 = 120 °
Ta có:
Trong tam giác vuông ABH ta có:
Trong tam giác vuông ACH ta có:
