Question

[Pham Trong Bach]

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  z = z + z = 1 ?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Đặt z = a + bi với a , b ∈ ℝ ⇒ z = a - b i ⇒ z + z = 2 a .  

Ta có: z = z + z = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 4 a 2 = 1 ⇔ a 2 = 1 4 b 2 = 3 4 ⇔ a = ± 1 2 b = ± 3 2 .  

Vậy có tất cả 4 số phức thảo mãn.