Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi d thuộc ƯC(12n+1,30n+2)
=>\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d}\)\(⋮d\)=>d=-1;1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là p/số tối giản
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d , 30n + 2 chia hết cho d
<=> 5.(12n + 1) chia hết cho d , 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d , 60n + 4 chia hết cho d
=> (60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản
Gọi d là UCLN của 12n +1/ 30n+2
=> 12n + 1 chia hết cho d; 30n + 2 chia hết cho d
=> 5.(12n + 1) chia hết cho d; 2.(30n + 2) chia hết cho d
=> 60n + 5 chia hết cho d; 60n + 4 chia hết cho d
=>(60n + 5) - (60n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> giả sử đầu bài đúng
=> phân số 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (n thuộc N)
Gọi d là ƯC(12n + 1 ; 30n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = 1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản ( đpcm )_
Để 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì 12n+1 và 30n+2 phải có ƯCLN bằng 1
Gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
suy ra (30n+2 )-(12n+1) chia hết cho d
= 30n+2-12n-1 chia hết cho d
=(30n-12n) + (2-1)chia hết cho d
=8n+1
8n chia hết cho d , 1 chia hết cho d
suy ra n= 8n thì 12n+1/30n+2 la p/s tối giản
Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*)
=> 15n + 1 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=> 2(15n + 1) chia hết cho d
1(30n + 1) chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Do d thuộc N*
=> d=1
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh)
Cho mình 5* pn nké.Hì.Thân.Chúc học giỏi
Đặt (12n+1,30n+20) = d Ta có:(12n+1) chia hết cho d và (30n+2) chia hết cho d suy ra 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d suy ra 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d suy ra 1 chia hết cho d suy ra d=1 (vì n thuộc N nên d thuộc n)Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
ta co:(12n+1) chia het cho d va (30n+2)chia het cho d
suy ra, 5(12n+1)chia het cho d va 2(30n+2) chia het cho d
suy ra,60n+5 chia het cho d va 60n+4 chia het chod
suy ra, 1 chia het cho d suy ra d=1(vi n thuoc N nen d thuocn)
Vay 12n+1/30n+2 la phan so toi gian
Ta có \(\frac{12n+1}{30n+2}\), gọi ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2 là d
Suy ra
( 12n + 1 ) . 5 = 60n + 5 chia hết cho d
( 30n + 2 ) . 2 = 60n + 4 chia hết cho d
Suy ra [ ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) ] chia hết cho d
Suy ra 1 chia hết cho d
Nên d = 1
Suy ra ( 12n + 1 ) và ( 30n + 2 ) Nguyên tố cùng nhau
Suy ra\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Giả sử cả 12n+1 và 30n+2 đều chia hết cho d
=> 12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d và 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d và 60n+4 chia hết cho d
=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là tối giản với mọi n thuộc N
giả sử cả 12n+1 và 30n +2 đều chia hết cho d
\(\Rightarrow\)5(12n+1)\(⋮\)cho d và 2(30n+2) \(⋮\)cho d
\(\Rightarrow\)60n+5 \(⋮\)cho d và 60n+4 \(⋮\)cho d\(\Leftrightarrow\)60n+5-(60n+4)=60n+5-60n-4=1
\(\Rightarrow\)d=1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)đã tối giản với mọi n thuộc N
nhớ tích và chọn câu trả lời của mình nha~~~~~~hocj toots
\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ƯC ( 12n+1 ; 30n+2 )
Ta có :
\(12n+1⋮d\); \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow12n+1-30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-50n+4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\pm1\)
Kết luận : Vậy A là phân số tối giản với moin số nguyên n
Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2
=>(12n+1)chia hết cho d
=>(30n+2) chia hết cho d
=>5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=>(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> 1=d
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi P/s
Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*)
=> 15n + 1 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=> 2(15n + 1) chia hết cho d
1(30n + 1) chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Do d thuộc N*
=> d=1
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh)
AI tích mk mk sẽ tích lại
Bài tương tựGọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc N*)
=> 15n + 1 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=> 2(15n + 1) chia hết cho d
1(30n + 1) chia hết cho d
=> 30n + 2 chia hết cho d
30n + 1 chia hết cho d
=>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Do d thuộc N*
=> d=1
=>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1
=> 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc N (điều phải chứng minh)
AI tích mk mk sẽ tích lại
Gọi d là ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 )
=> 30n + 1 ⋮ d => 2.( 30n + 1 ) ⋮ d
=> 15n + 2 ⋮ d => 4.( 15n + 2 ) ⋮ d
=> [ 2.( 30n + 1 ) - 4.( 15n + 2 ) ] ⋮ d
=> [ ( 60n + 2 ) - ( 60n + 8 ) ] ⋮ d
=> - 6 ⋮ d => d = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 }
Vì ƯC ( 30n + 1 ; 15n + 2 ) = { - 6 ; - 1 ; 1 ; 6 } nên 30n + 1 / 15n + 2 không là p/s tối giản