NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
0
PX
1
VD
8 tháng 4 2023
Nhận thấy 1/1.2.3 = 1/2.3; 1/1.2.3.4 < 1/3.4; 1/1.2.3.4.5 < 1/4.5; 1/1.2.3...n < 1/n(n-1)
=> 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 +... + 1/1.2.3...n < 1 + 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/n(n-1)
=> 1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 +... + 1/1.2.3...n < 1 + 1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/n-1 - 1/n
=>1 + 1/1.2 + 1/1.2.3 +... + 1/1.2.3...n < 2 - 1/n < 2
=> đpcm
PX
0
ND
1
VT
1
NH
1
MT
25 tháng 8 2016
A=1.2.3+2.3.4+...+n.(n+1).(n+2)
=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+n(n+1)(n+2).4
=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+n.(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]
=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)-n.(n+1).(n+2).(n+3)
=n.(n+1)(n+2)(n+3)
=>4A+1=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n.(n+3).(n+1)(n+2)+1
=(n2+3n).[n.(n+2)+1.(n+2)]+1
=(n2+3n).(n2+2n+n+2)+1
=(n2+3n).(n2+3n+2)+1
Đặt y=n2+3n
=>4A+1=y.(y+2)+1
=y2+2y+1
=y2+y+y+1
=y.(y+1)+(y+1)
=(y+1)(y+1)
=(y+1)2
Vậy 4A+1 là số chính phương
NT
0
NT
0