Question

[Lương Thế Quyền]

CMR: ƯCLN(a, b) = ƯCLN(5a + 3b; 13a + 8b)

Answer 1

[Fairy tail]

Giả sử d là UCLN của 5a+3b và 13a+8b 
---> d là UCLN của 5a+3b và (13a+8b) - 2.(5a+3b) = 3a+2b 
---> d là UCLN của 3a+2b và (5a+3b) - (3a+2b) = 2a+b 
---> d là UCLN của 2a+b và (3a+2b) - (2a+b) = a+b 
---> d là UCLN của a+b và (2a+b) - (a+b) = a 
---> d là UCLN của a và (a+b) - a = b 
---> d = UCLN(a;b) (đpcm)