Question

[Trương Thanh Long]

CMR : trong 51 số nguyên dương khác nhau không quá 100, tồn tại 2 số có tổng khác 101.

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Lấy tập hợp \(A=\left\{a_1;a_2;...;a_{51}\right\}\); \(1\le a_i\le100;a_i\inℕ^∗\)phân biệt

Không mất tính tổng quát: G/S: \(a_1< a_2< ...< a_{51}\)

Theo điều giả sử trên ta có: \(a_1+a_2=51;a_1+a_3=51\)

=> \(a_2=a_3\)vô lí vì \(a_2< a_3\)

Vậy phải tồn tại hai số có tổng khác 101

Answer 2

[Trương Thanh Long]

Khó hiểu.