N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
TM
0
TC
0
VX
0
27 tháng 2 2017
Vì n có 5 chữ số nên n có dạng abcdef ( a;b;c;d;e;f là các số có 1 chữ số )
Ta có abcdef - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a + 10000b + 1000c + 100a + e + f ) - (a + b + c + d + e + f)
= ( 100000a - a ) + ( 10000b - b ) + ( 1000c - c ) + ( e - e ) + ( f - f )
= 99999a +9999b + 999c
= 9( 11111a + 1111b + 111c ) chia hết cho 9
Vậy n chia hết cho 9 ( đpcm )
27 tháng 2 2017
Nhận xét
Một số chia 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó cũng dư bấy nhiêu.
Giải
Ta có:
n và tổng các chữ số của n có cùng số dư khi chia cho 9
nên hiệu của chúng chia hết cho 9(đpcm)
TM
0
NT
1
13 tháng 9 2015
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n-1;n;n+1;n+2 (n>0)
theo đề lập phương của một số bằng tổng các lập phương của 3 số kia
=>số mà lập phương lên bằng tổng các lập phương của 3 số kia phải lớn nhất
=>số đó là n+2
Ta có phương trình:
(n+2)3=n3+(n-1)3+(n+1)3
<=>n3+6n2+12n+8=n3+n3-3n2+3n-1+n3+3n2+3n+1
<=>n3+6n2+12n+8=3n3+6n
<=>3n3-n3-6n2+6n-12n-8=0
<=>2n3-6n2-6n-8=0
<=>2n3-8n2+2n2-8n+2n-8=0
<=>2n2.(n-4)+2n.(n-4)+2.(n-4)=0
<=>2.(n-4)(n2+n+1)=0
Vì n2+n+1\(\ge\)0 với mọi x nên:
n-4=0
<=>n=4
Vậy 4 số cần tìm là: 3;4;5;6
hu hu.. ! lần này mình tự làm nếu còn giống của bạn nào thì đừng bảo mình coppy nhé ! cai nay tu minh biet nen minh tu lam day !
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là (a - 1), a, (a + 1)
chứng minh: (a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3 chia hết cho 9
=>(a - 1)^3 + a^3 + (a + 1)^3=a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + a^3 + a^3 + 3a^2 + 3a +1 = 3a^3 + 6a
= >3a(a^2 + 2) = 3a(a^2 - 1) + 9a
= >3(a - 1)a(a + 1) + 9a
ta da biet tíck của 3 sô tự nhiên liên tiếp chia hhết cho 3 nên 3(a - 1)a(a + 1) chia hết cho 9
Mặt khác 9a chia hết cho 9 nên
=>3(a - 1)a(a + 1) + 9a
hay ta dc điều phải chứng minh