Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
1+2+3+...+2005=(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k thuộc N) nên không là số chính phương (đpcm).
2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)
Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6
Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2
Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22
Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương
Học tốt 🐱
Ta có:
1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là a-1;a;a+1;a+2
Theo đề ra ta có
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a+2\right)+1=\left[a\left(a+1\right)\right]\left[\left(a-1\right)\left(a+2\right)\right]+1\)
\(=\left(a^2+a\right)\left(a^2+a-2\right)+1\)
Đặt \(a^2+a-1=x\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)+1=x^2-1+1=x^2\)là số chính phương
Vậy ...
a+(a+1(+(a+2(+(a+3) +1 = 4a+7
với a =5 => 4.5 + 7 =27 không là số chính phương
=> đề sai
gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là n-2;n-1;n;n+1;n+2
Ta có:
(*) (n-2)2=n(n-2)-2(n-2)=n2-4n+4 (1)
(*)(n-1)2=n(n-1)-1(n-1)=n2-2n+1 (2)
(*)n2=n2 (3)
(*)(n+1)2=n(n+1)+1(n+1)=n2+2n+1(4)
(*)(n+2)2=n(n+2)+2(n+2)=n2+4n+4 (5)
Cộng liên tiếp (1);(2);(3);(4);(5)
pt<=>n2-4n+4+n2-2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4
=(n2+n2+n2+n2+n2)+(-4n-2n+2n+4n)+(4+1+1+4)
=5n2+10=5(n2+2) chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 25
=>n2+n ko chia hết cho 5
=>đpcm
ta có: n^2 + (n-1)^2 +(n+1)^2 +(n-2)^2 +(n+2)^2
= n^2 + n^2 - 2n +1+ n^2 +2n+1 +n^2 - 4n+4+ n^2 +4n+4
= 5n^2 +10 không phải số chính phương
Đcm bạn iu vấu =))
Ái chà chà , hỏi để mai làm bài ĐT àk
Tui bít cách làm nhưng ko gà cho đâu .. Lêu ... lêu ....