K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 2 2019

Xét:

x^3-x+y^3-y+z^3-z

=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)

=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)

dễ thấy tổng trên chia hết cho 6

mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)

3 tháng 4 2018

do n > 3 => 2^n >= 2^4 chia hết cho 16 => 10a + b chia hết cho 16 

Ta có 2^n có thể có những tân cùng là 2; 4; 6; 8 

TH1 2^n có tận cùng là 2 => n = 4k+1 

=> 10a + b có tận cùng là 2 => b = 2 ( do b < 10) 

ta có 2^n = 10a + 2 => 2( 2^(4k) - 1) = 10a => 2^( 4k) - 1 = 5a 

do 2^(4k) - 1 chia hết cho 3 => 5a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 

=> a.b = a.2 chia hết cho 6 (1) 

TH2 2^n có tận cùng là 4 => n = 4k +2 

=> 2^n = 10a + b có tận cùng là 4 => b = 4( do b <10) 

=> 2^(4k +2) = 10a + 4 => 4.2^(4k) - 4 = 10a 

=> 4(2^4k - 1) = 10 a 

ta có 2 ^4k -1chia hết cho 3 => 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 

=> a.b chia hết cho 6 (2) 

Th3 2^n có tận cùng là 8 => n = 4k +3 

TH 3 2^n có tận cùng là 6 => n = 4k 

bằng cách làm tương tự ta luôn có a.b chia hết cho 6

21 tháng 11 2017

Theo đề bài: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p là số lẻ

=> p = 2k + 1 ( \(k\in z;k>1\))

=> A = (p - 1)( p +1 ) = 2k(2k+2) = 4k(k+1)

=> A chia hết cho 8  (1)

Ta lại có: p = 3n + 1 hoặc 3n - 1 (\(n\in Z,N>1\))

=> A chia hết cho 3   (2)

Từ (1) và (2) => A chia hết cho 24

21 tháng 11 2017

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ. Do đó, p = 2k + 1 (k nguyên và k > 1) suy ra:

A = (p – 1).(p + 1) = 2k(2k + 2) = 4k(k + 1) suy ra A chia hết cho 8.

Ta có: p = 3h + 1 hoặc 3h – 1 (h nguyên và h > 1) suy ra A chia hết cho 3.

Vậy A = (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

27 tháng 1 2018

goi thương cuối cung là x , số cần tìm là ab5 

thương tìm dc cộng 9 thì chia hết cho 9 nên thương dó có dạng 9x-9

thương tìm dược cộng 8 thì chia hết cho 8 nên thương có dang \(\left(9x-9\right).8-8\)

số dó cong thêm 7 thì dc 1 số chia hết cho 7 nên \(\left[\left(9x-9\right).8-8\right].7-7=\)ab5

suy ra 504x-567=ab5  dk x<=3)

nen 504x có chữ só tận cùng =2 suy ra x= 3

nên số cần tìm 945

nguồn bạn cùng lớp 

19 tháng 8 2016

Ta có:5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012

=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2012

=>26a+16b-25a-15b chia hết cho 2012

=>a+b chia hết cho 2012

=>8a+8b chia hết cho 2012

=>(13a+8b)-(8a+8b) chia hết cho 2012

=>5a chia hết cho 2012

Mà (5,2012)=1

=>a chia hết cho 2012

Mặt khác  a+b chia hết cho 2012

=>b chia hết cho 2012

Vậy a và b chia hết cho 2012(đpcm)

19 tháng 8 2016

5a +3b chia hết cho 2012=>8 ."5a +3b"chia hết cho 2012 =>40a +24b chia hết cho 2012

13a +8b chia hết cho 2012=>3 "13a+8b" chia hết cho 2012=>39a+24b chia hết cho 2012

=>40a +24b- "39a+24b" chia hết cho 2012+> a chia hết cho 2012

5a +3b chia hết cho 2012=>13"5a+3b' chia hết cho 2012 =>65a+39b chia hết cho 2012

13a+8b chia hết cho 2012 =>5"13a+8b"chia hết cho 2012=>65a+40b chia hết cho 2012
=> 65a +40b - "65a+39b"chia hết cho 2012=>b chia hết cho 2012 

Vậy .....

22 tháng 4 2017

mk thấy bn nên xem lại đề đi. nếu n=1 thì \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) ko chia hết cho 17

9 tháng 7 2017

62n+19n-2n+1=36n+19n-2n2=(36n-2n)+(19n-2n)=34k+17j chia het 17

vay bt chia het 17