K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2015
Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
NH
1
9 tháng 7 2016
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
Có:
- \(\frac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}< \frac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}< \frac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
- \(\frac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}< \frac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}< \frac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
D
1
20 tháng 8 2016
Vì (a-b) đối (b-a)
(c-d) đối (d-c)
(e-f) đối (f-e)
=> (a-b)(c-d)(e-f) đối (b-a)(d-c)(f-e)
=> (a-b)(c-d)(e-f).(-1)=(b-a)(d-c)(f-e)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
NP
1
Y
2 tháng 11 2015
với a.b.c.d khác 0 ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\Rightarrow\frac{a-b}{c-d}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm) lm thế này đúng ko z
TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
TA CÓ: \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
Ta có :
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c+a-c}{b+d+b-d}=\frac{2a}{2b}=\frac{a}{b}\)\(\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c-a+c}{b+d-b+d}=\frac{2c}{2d}=\frac{b}{d}\)\(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Vậy : nếu \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chúc bạn học tốt ~