Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2007 ; 2003 lẻ => 20072005 và 20032003 lẻ => Hiệu 20072005 - 20032003 chẵn => 20072005 - 20032003 chia hết cho 2
=> (20072005 - 20032003)/2 là số nguyên Hay 0,5. (20072005 - 20032003) là số nguyên
Ta có: \(x^2-2\in Z,-2\in Z\)
\(\Rightarrow x^2\in Z\Rightarrow x\in Z\)
Vì \(x^2-2\) là số nguyên
mà 2 là số nguyên
nên \(x^2\) là số nguyên
hay x là số nguyên
\(2007^{2005}-2003^{2003}=\left(...7\right)^{4.501}.\left(...7\right)^1-\left(...3\right)^{4.500}.\left(...3\right)^3=\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\)\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)=...0\).
Số này có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 2 hay có dạng 2k (k \(\in\) Z)
Do đó \(H=0,5.2k=\frac{1}{2}.2k=\frac{2k}{2}=k\) là số nguyên
x^2 + 2 nguyên mà 2 nguyên suy ra x^2 nguyên mà x hữu tỉ nên nếu x không nguyên thì x^2 không nguyên ( cái này là do căn 2 của 1 số nguyên là 1 số nguyên hoặc 1 số vô tỉ ) nên x nguyên.
H = 0,5 (20072005 - 20032003)
H = (20072005 - 20032003) / 2
20072005 tận cùng là số lẻ
20032003 tận cùng cũng là số lẻ
lẻ trừ lẻ bằng chẵn
Số chẵn sẽ chua hết cho 2
Suy ra H chua hết cho 2
Và H là số nguyên