NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FL
0
PD
0
TB
1
28 tháng 4 2020
Ta có:
+) \(A\left(n\right)=3^n+63⋮9\) với n > = 2
+) Vì n chẵn nên đặt n = 2k và k nguyên dương
\(A\left(n\right)=3^n+63=3^{2k}-1+64\)
Vì \(3^{2k}-1=9^k-1⋮\left(9-1\right)\Rightarrow3^{2k}-1⋮8\) và 64 chia hết cho 8
=> \(A\left(n\right)=3^n+63⋮8\)
Lại có: ( 8; 9) = 1 và 8.9 = 72
=> \(A\left(n\right)⋮72\) với n số tự nhiên chẵn và lớn hơn hoặc bằng 2.
23 tháng 10 2020
3n3n ⋮⋮ n−1n−1
⇒3(n−1)+3⇒3(n−1)+3 ⋮⋮ n−1n−1
Do 3(n−1)3(n−1) ⋮⋮ n−1⇒3n−1⇒3 ⋮⋮ n−1n−1
⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}⇒n−1∈Ư(3)={±1;±3}
Với n−1=−1⇒n=0n−1=−1⇒n=0
n−1=1⇒n=2n−1=1⇒n=2
n−1=−3⇒n=−2n−1=−3⇒n=−2
n−1=3⇒n=4n−1=3⇒n=4
Vậy n={0;±2;4}
25 tháng 10 2016
a) n + 3 chia hết cho n
Vì n chia hết cho n nên để n + 3 chia hết cho n thì 3 chia hết cho n
Từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 }
b) 35 - 12n chia hết cho n ( n < 3 )
Vì 12n chia hết cho n nên để 35 - 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n
từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 35 ) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 }
Mà n < 3 nên n = 1
Vậy n = 1
c) 16 - 3n chia hết cho n + 4 ( n < 6 )
theo bài ra ta có :
16 - 3n chia hết cho n + 4
28 . ( 3n + 12 ) chia hết cho n + 4
28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4
vì 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 nên để 28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 thì 28 chia hết cho n + 4
Từ đó suy ra : n + 4 \(\in\)Ư ( 28 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }
mà n < 6 nên n = { 1 ; 2 ; 4 }
vậy n = { 1 ; 2 ; 4 }
d) 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n ( n < 5 )
ta có : 9 - 2n chia hết cho 9 - 2n nên 5 . ( 9 - 2n ) chia hết cho 9 - 2n ( 1 )
Vì 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n nên 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
5 . ( 9 - 2n ) + 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n
=> 45 - 10n + 10n + 4 chia hết cho 9 - 2n
45 + 4 chia hết cho 9 - 2n
49 chia hết cho 9 - 2n
để 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n thì 49 chia hết cho 9 - 2n
Vậy 9 - 2n \(\in\)Ư ( 49 ) = { 1 ; 7 ; 49 }
Vì 9 - 2n \(\le\)9 nên 9 - 2n \(\in\){ 1 ; 7 }
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-2n=7\\9-2n=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=4\end{cases}}}\)
AY
19 tháng 5 2017
a) n + 3 chia hết cho n ( n thuộc N )
Ta có : n chia hết cho n
n + 3 chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
=> n thuộc Ư ( 3 )
=> n thuộc { 1 ; 3 }
26 tháng 10 2016
a)n+3\(⋮\)n b)35-12n\(⋮\)n
n\(⋮\)n 12n\(⋮\)n
n+3-n\(⋮\)n 35-12n-12n\(⋮\)n
3\(⋮\)n 35\(⋮\)n
\(\Rightarrow\)n={1;3} vì n<3 nên :
\(\Rightarrow\)n={1}
Làm tượng tự với các câu sau
KA
25 tháng 2 2017
Có n + 3 chia hết cho n
=> n chia hết cho n
=> 3 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(3)
n = { 1 ; 3}
15 tháng 6 2019
a)10^n-36n-1=10^n-1-36n
=100...0-1-36n
=99..99-36n
Mà 10^n-36n-1 chia hết cho 27=>10^n-36n-1 chia hết cho 9
Do :99..99 chia hết cho 9
36n=9.4.n chia hết cho 9
=>10^n-36n-1 chia hết cho 27
Vậy 10^n-36n-1 chia hết cho 27(đpcm)
b)1111...111 chia hết cho 27
=>111..111 chia hết chia hết cho 9
Do 11..1 có tổng các chữ số là 27 nên=>11..11 chia hết cho 9=>11..111 chia hết cho 27
Vậy 11.11 chia hết cho 27(đpcm)
hiểu dấu ":" là kí hiệu đồng dư nhé
32 : 9 (mod72)
gọi n=2k
do n chẵn nên 3n : 9 (mod 72)
3n+63:9+63:72
=>3n+63 chia hết cho 72