K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
OT
18 tháng 4 2016
999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111 + 111 - 111
= 111 - 111 + 111 - 111
= 0 + 111 - 111
= 111 - 111
= 0
24 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{a+d}{a+b+c+d}>\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b+a}{a+b+c+d}>\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{c+b}{a+b+c+d}>\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{d+c}{a+b+c+d}>\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{a+b+c+d}+\frac{c+b}{a+b+c+d}+\frac{d+c}{a+b+c+d}\)\(>S>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{a+b+c+d}+\frac{c}{a+b+c+d}+\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\Rightarrow2>S>1\)
Vậy S không là số tự nhiên
NT
CHo a;b;c thuộc N* . CMR : P=\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) không phải là số tự nhiên
1
26 tháng 10 2016
- CM: P > 1
\(P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}\)
\(P>\frac{a+b+c}{a+b+c}\)
\(P>1\left(1\right)\)
- CM: P < 2
Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\) (a;b;c \(\in\) N*), ta có:
\(P=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}\)
\(P< \frac{2.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}\)
\(P< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => 1 < P < 2
=> P không phải số tự nhiên (đpcm)
DT
1
22 tháng 3 2016
P không phải số tự nhiên ta sẽ chứng minh 1<P<2
Chứng minh P>1
P=a/a+b +b/b+c +c/c+a > a/a+b+c +b/a+b+c +c/a+b+c =1 {vì a+b<a+b+c nên a/a+b > a/a+b+c dùng cái mà số nào có mẫu nhỏ thì lớn ý, 2 cái kia cũng tương tự}
nên P>1
Chứng mình P<2
áp dụng a/b<(a+n)/(b+n) với n dương
nên a/a+b < (a+c)/(a+b+c) {cộng c cả tử và mẫu vào ở đây c có vai trò như n trên công thức}
tương tự b/b+c < (b+a)/(a+b+c)
c/c+a < (c+b)/(a+b+c)
cộng vế theo vế P<2
suy ra điều phải chứng minh
H
0
TN
0
VA
27 tháng 4 2023
Với a,b,c dương, ta có:
a/a+b > a/a+b+c
b/b+c > b/a+b+c
c/c+a > c/a+b+c
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c => A>1. (1)
Ta lại có
A = a/a+b + b/b+c + c/c+a
= a+b-b/a+b + b+c-c/b+c + c+a-a/c+a
= 1-b/a+b + 1-c/b+c + 1-a/c+a
= 3-(b/a+b + c/b+c + a/c+a) = 3-B
Tương tự phần chứng minh trên, ta có
b/a+b > b/a+b+c
c/b+c > c/a+b+c
a/a+c > a/a+b+c
=> B > b/a+b+c + c/a+b+c + a/a+b+c => B>1
mà A = 3-B
=> A < 2 (2)
Từ (1) và (2) => 1<A<2
Mà không có số tự nhiên nào ở giữa 1 và 2 => A không là số tự nhiên