DH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 6 2015
a) \(=2n^3-n^2+2n^2-n+8n-4+5=\left(2n-1\right)\left(n^2+n+4\right)+5\)
vì (2n-1)(n^2+n+4) đã chia hết cho 2n-1 rồi => muốn biểu thức này chia hết cho 2n-1 => 5 phải chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 thuộc Ư(5) <=> 2n-1 thuộc (1;5) (chị k biết lớp 7 đã học đến số nguyên chưa, thôi thì ở đây cứ xét n thuộc N nha. nếu học rồi thì chỉ cần xét thêm các ước âm là ok)
| 2n-1 | 1 | 5 |
| n | 1 | 3 |
=> n thuộc (1;3)
b) \(n^3-2n^2+2n^2-4n+4n-8+6=\left(n-2\right)\left(n^2+2n+4\right)+6\)
vì.... (giải thích như câu a) => n-2 phải thuộc Ư(6) <=> n-2 thuộc (1;2;3;6) <=> (lập bảng như câu a) n thuộc (3;4;5;8)
c) \(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3=n\left(n^2+n+1\right)-4\left(n^2+n+1\right)+3=\left(n^2+n+1\right)\left(n-4\right)+3\)
vì.... (giải thích như câu a) => n^2+n+1 phải thuộc Ư(3) <=>n^2+n+1 thuộc(1;3) <=>
cái này xét trường hợp nha
n^2+n+1 =1 <=> n(n+1)=0 <=> n=0(t/m ) hoặc n=-1(loại)
th2: \(n^2+n+1=3\Leftrightarrow n^2+n-2=0\Leftrightarrow n^2+2n-n-2=0\Leftrightarrow\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\)
=> n=-2(loại) hoặc n=1
\(n^3+n-n^2-1+n+8=\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)+n+8\)nếu lấy đa thức này chia cho n^2+1 ta sẽ đc số dư là n+8 => để là phép chia hết thì n+8=0 <=> n=-8 (loại)
25 tháng 11 2017
a) = 2n 3 − n 2 + 2n 2 − n + 8n − 4 + 5 = 2n − 1 n 2 + n + 4 + 5 vì (2n-1)(n^2+n+4) đã chia hết cho 2n-1 rồi => muốn biểu thức này chia hết cho 2n-1 => 5 phải chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 thuộc Ư(5) <=> 2n-1 thuộc (1;5) (chị k biết lớp 7 đã học đến số nguyên chưa, thôi thì ở đây cứ xét n thuộc N nha. nếu học rồi thì chỉ cần xét thêm các ước âm là ok) 2n-1 1 5 n 1 3 => n thuộc (1;3) b) n 3 − 2n 2 + 2n 2 − 4n + 4n − 8 + 6 = n − 2 n 2 + 2n + 4 + 6 vì.... (giải thích như câu a) => n-2 phải thuộc Ư(6) <=> n-2 thuộc (1;2;3;6) <=> (lập bảng như câu a) n thuộc (3;4;5;8) c) n 3 + n 2 + n − 4n 2 − 4n − 4 + 3 = n n 2 + n + 1 − 4 n 2 + n + 1 + 3 = n 2 + n + 1 n − 4 + 3 vì.... (giải thích như câu a) => n^2+n+1 phải thuộc Ư(3) <=>n^2+n+1 thuộc(1;3) <=> cái này xét trường hợp nha n^2+n+1 =1 <=> n(n+1)=0 <=> n=0(t/m ) hoặc n=-1(loại) th2: n 2 + n + 1 = 3⇔n 2 + n − 2 = 0⇔n 2 + 2n − n − 2 = 0⇔ n + 2 n − 1 = 0 => n=-2(loại) hoặc n=1 n 3 + n − n 2 − 1 + n + 8 = n 2 + 1 n − 1 + n + 8 nếu lấy đa thức này chia cho n^2+1 ta sẽ đc số dư là n+8 => để là phép chia hết thì n+8=0 <=> n=-8 (loại)
hơi rối một ít k cho mk nha
9 tháng 11 2015
a) Xét n2+4n+3= n2+n+3n+3= n(n+1) + 3(n+1)= (n+1)(n+3)
Mà n là số nguyên lẻ nên n chia cho 2 dư 1 hay n= 2k+1( k thuộc Z)
do đó n2+4n+3= (n+1)(n+3)= (2k+1+1)(2k+1+3)= (2k+2)(2k+4)
= 2(k+1)2(k+2)= 4(k+1)(k+2)
Mà (k+1)(k+2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Vậy n2+4n+3= (n+1)(n+3)= 4(k+1)(k+2) chia hết cho 4; chia hết cho 2
=>n2+4n+3 chia hết cho 4.2=8 ( đpcm)
VV
6 tháng 8 2016
a) vì n lẻ nên n có dạng 2k+1 vậy n^2+4n+3=4k^2+1+8k+4+3
=4k^2+8+8k NX:8+8n chia hết cho 8 nên 4k^2 chia hết cho 8
vì 2k+1 lẻ nên k là số chẳn vậy k chia 8 dư 0;2;4;6 TH dư 0 dễ
nếu k chia 8 dư 2 thì 4k chia hết cho 8; nếu k chia 8 dư 4 thì k^2 chia hết cho 8
nếu k chia 8 dư 6 thì 4k^2 chia hết cho 8. bạn tự nhân lên sẽ rõ lí do
MC
1 tháng 10 2018
\(5^5-5^4+5^3=5^3.5^2-5^3.5+5^3=5^3.(5^2-5+1)\)
\(=5^3.21=5^3.3.7 \vdots 7 \Rightarrow 5^5-5^4+5^3\vdots 7\)
Tương tự :
b,\(7^6+7^5-7^4=7^4.(7^2+7-1)=7^4.55=7^4.5.11\vdots11\)
\(\Rightarrow 7^6+7^5-7^4\vdots 11\)
c,\(24^{54}.54^{24}.2^{10}=(2^3.3)^{54}.(2.3^3)^{24}.2^{10}\)
\(=(2^3)^{54}.3^{54}.2^{24}.(3^3)^{24}.2^{10}\)
\(=(2^3)^{54}.(2^3)^8.2^3.(3^2)^{27}.(3^2)^{36}.2^{7}\)
\(=(2^3)^{63}.(3^2)^{63}.2^7=(2^3.3^2)^{63}.2^7=72^{63}.2^7 \vdots 72^{63}\)
d,\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}.2^{n+2}=3^{n+1}.3^2+3^{n+1}+2^{n+3}.2^{n+2}\)
\(=3^{n+1}.(3^2+1)+2^{2n+5}=10.3^{n+1}+2.2^{2n+4}\)
\(=2.(5.3^{n+1}+2^{2n+4})\)
Lỗi đề rồi!!!!!!!!!! tớ thay số vào không đúng!
NL
1
21 tháng 12 2018
ta có ....................................
= 3n(33 + 3) + 2n(23 + 22)
= 3n.30 + 2n. 12
Do 30 chia hết cho 6 nên 3n . 30 chia hết cho 6(1)
do 12 chia hết cho 6 nên 2n . 12 chia hết cho 6(2)
Từ 1 và 2 suy ra ......................(ĐPCM)
Do 12 chia hết cho 6 nên 2n . 12 chia hết cho 6
BT
1
25 tháng 6 2017
2n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=2n.23+3n.3+2n.23+2n.22
=2n(23+23)+3n.3+2n.22
=2n.24+3n.3+2n.22
=2n(24+22)+3n.3
=2n.20+3n.3
LT
2
24 tháng 7 2017
3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3 + 2n + 2
= 3n.33 + 3n.3 + 2n.23 + 2n.22
= 3n.(27 + 3) + 2n.(8 + 4)
= 3n.30 + 2n.12
= 6.5.3n + 6.2.2n
= 6.(5.3n + 2.2n)
24 tháng 7 2017
A=3n+3+3n+1+2n+3+2n+2
=>A=3n(33+3)+2n(23+22)
=>A=3n.30+2n.12
=>A=6(3n.5+2n.2)
Vì 6 chia hết cho 6 nên 6(3n.5+2n.2) cũng chia hết cho 6
Vậy 3n+3+3n+1+2n+3+2n+1 chia hết cho 6
TC
1
26 tháng 5 2020
Với mọi số tự nhiên n ta có:
\(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}=3^{n+1}\left(1+3+3^2\right)=3^{n+1}.13⋮13\)
Vậy \(3^{n+1}+3^{n+2}+3^{n+3}⋮13\)
Bạn xem lại đề. Thay $n=1$ thì biểu thức không chia hết cho 7 nhé.