K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2016

mk cũng đang cần giải bài đấy đây

 

22 tháng 7 2018

P/s : Đây là toán 8 .

Ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

Do đó : Nếu có \(a+b+c=0\)(gt)

thì ta có : \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)(2)

Đảo lại khi có \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

thì ta có : \(a+b+c=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)(3)

Từ (3) ta có : \(a=b=c\)(4)

Vậy nếu có \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)( a=b=c )

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a+b+c=0\) (2) => (1)

\(a^3+b^3+c^3=3abc\Rightarrow a=b=c\)(2)=>(4)

10 tháng 8 2017

Nếu :

\(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac+a^2-bc-ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2=2bc\)

\(\Leftrightarrow a^2=bc\)

Vậy \(a^2=bc\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\) luôn luôn đúng

3 tháng 4 2020

1)Ta có: \(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Điều ngược lại cũng đúng:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(ac\)-\(a^2-bc-ab=ac+a^2-bc-ab\)

=>2bc=\(2a^2\) =>\(a^2=bc\) (đpcm)

3 tháng 4 2020

Ý thứ 2 bạn nhân vế 1 với x, nhân vế 2 với y, nhân vế 3 với z.

Cộng lại với nhau sẽ được bz=cy; cx=az; ay=bx

=>\(\frac{b}{c}=\frac{z}{y}\) ; \(\frac{c}{a}=\frac{x}{z}\) => \(\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) ; \(\frac{c}{z}=\frac{a}{x}\) =>\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) (đpcm)

6 tháng 11 2017

a) a/b=ad/bd

c/d=cb/db

mà a/b<c/d=>ad/bd<cb/bd=>ad<bc

b)ad<bc=>ad/bd<bc/bd=> a/b<c/d