Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\\ S=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\\ =111a+111b+111c\\ =111\left(a+b+c\right)\\ =3\cdot37\cdot\left(a+b+c\right)\\ Vì0< a+b+c\le27nêna+b+c⋮̸37\\ Mà\left(3;37\right)=1\\ \Rightarrow3\cdot\left(a+b+c\right)⋮̸37\)
Mà số chính phương khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ được chứa các số nguyên tố mũ chẵn.
⇒ S không phải là số chính phương.
abc+cab+bca=666
100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666
(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
111a+111b+111b=666
111.(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại tự giải nhé!:)
abc+cab+bca=666
100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666
(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666
111a+111b+111b=666
111.(a+b+c)=666
a+b+c=6
còn lại tự giải nhé!:)
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}⋮37\)
\(\Rightarrow1000.a+100.b+10.c⋮37\)
\(\Rightarrow1000a-999.a+100.b+10.c⋮37\)
\(\Rightarrow100.b+10.c+a=\overline{bca}⋮37\)
Thanks