Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4444...42222...2
(100 c/s 4)(100 c/s 2)
= 4444...4000...0 + 2222...2
(100 c/s 4) (100 c/s 2)
= 4444...4 x 1000...0 + 2222...2
(100 c/s 4) (100 c/s 0)(100 c/s 2)
= 2222....2 x 2 x 1000...0 + 2222...2
(100 c/s 2) (100 c/s 0) (100 c/s 2)
= 222....2 x 2000...00 + 2222...2
(100 c/s 2) (100 c/s 0)
= 2222...2 x 2000...01
(100 c/s 2) (99 c/s 0)
= 2222...2 x 3 x 666...67
(100 c/s 2) (99 c/s 6)
= 6666...6 x 666...67
(100 c/s 6) (99 c/s 6)
a: \(4=2^2;25=5^2;81=9^2;1225^2=35^2;625=25^2;49=7^2\)
b: \(8=2^3;27=3^3;64=4^3;125=5^3\)
a) \(8=2^3\)
\(16=4^2\)
\(27=3^3\)
\(81=9^2\)
\(100=10^2\)
b) \(1000=10^3\)
\(1,000,000=10^6\)
\(1,000,000,000=10^9\)
100.000 } 12 chữ số 0 = 10^12
+) Nếu n lẻ => n = 2k + 1 (k \(\in\) N; k > 2)
Viết n = (k + 1) + k
Vì k; k+ 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên chúng nguyên tố cùng nhau
+) Nếu n chẵn: n = 2k (k > 2)
Xét k chẵn => n = 4m . Viết n = (2m - 1) + (2m +1)
Gọi d = ƯCLN (2m - 1; 2m +1) => (2m +1) - (2m - 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà 2m - 1 lẻ nên d = 1
=> 2m - 1 và 2m + 1 nguyên tố cùng nhau
Xét k lẻ => n = 2.(2m+1) = 4m +2
Viết n = (2m + 3) + (2m - 1)
Gọi d = ƯCLN (2m +3; 2m - 1)
=> (2m +3) - (2m -1) chia hết cho d => 4 chia hết d => d = 1 (Vì 2m - 1 là số lẻ)
=> 2m - 1 và 2m +3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
111...12111...1
(100 c/s 1)(100 c/s 1)
= 111...1000...0 + 111...1
(101 c/s 1)(100 c/s 0) (101 c/s 1)
= 111...1 × 100...0 + 111...1
(101 c/s 1)(100 c/s 0)(101 c/s 1)
= 111...1 × 100...01
(101 c/s 1)(99 c/s 0)