Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a; 3a + 8b ⋮ 19
3.(3a + 8b) ⋮ 19
9a + 24b ⋮ 19
9a + 5b + 19 b ⋮ 19
9a + 5b ⋮ 19 (đpcm)
Bài 1
b; \(\overline{1a2b3}\) ⋮ 3
1 + a + 2 + b + 3 ⋮ 3
(1 + 2 + 3) + (a + b) ⋮ 3
6 + (a + b) ⋮ 3
a + b ⋮ 3
a - b = 3
a = b + 3
Thay a = b + 3 vào biểu thức a + b ⋮ 3 ta có:
b + 3 + b ⋮ 3
2b ⋮ 3
b = 0; 3; 6; 9
Lập bảng ta có:
| b | 0 | 3 | 6 | 9 |
| a = b + 3 | 3 | 6 | 9 | 12 (loại) |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (3; 0); (6; 3);(9; 6)
CÂU1
a)
a= a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
a=(a+1)(a^2+a-1)/(a+1)(a^2+a+1)
a=a^2+a-1/a^2+a+1
b)
Gọi d là ước chung lớn nhất của a^2+a-1 và a^2+a+1
Vì a^2 + a -1=a(a=1)-1 là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác, 2= [a^2+a+1-(a^2+a-1)] chia hết cho d
Nên d=1 tức là a^2+a+1 và a^2+a-1 là nguyên tố cùng nhau
Vậy biểu thức a là phân số tối giản
CÂU 6
Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường thẳng => có:(2005x2006):2 =1003x 2005 = 2011015 ( giao điểm)
A= 1+2+22+23+.......+298+299
A= (1+2)+(22+23)+.......+(298+299 )
A=3+22.(1+2)+...+298.(1+2)
A= 3+22.3+...+298.3
A=3.(22+...+298)
Vid 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
Đơn giản như đang giỡn
HT
Bài 4: b) Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3.
c) Ta có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]
=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)
Nhận thấy: n(n+1)(n+2) và n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
bài 3 nah không biết đúng hông nữa
n=20a20a20a=20a20a.1000+20a=(20a.1000+20a).1000+20a=1001.20a.1000+20a
theo đề bài n chia hết cho 7,mà 1001 chia hết cho 7 nên 20a chia hết cho 7
ta có 20a = 196+(4+a),chia hết cho 7 nên 4 + a chia hết cho 7 .Vậy a = 3
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
........
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
=> \(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n-1\right)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\)
Đpcm
mọi ngửi giải chi tiết ra giúp mik nha bằng nhiều phương pháp cũng được nha
a)\(x+12=-23+5\)
\(< =>x+12+23-5=0\)
\(< =>x+30=0\)
\(< =>x=-30\)
a) Giả sử \(S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\)
- Với \(n=1:\)
\(S_n=\dfrac{1.\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}=\dfrac{2.3}{6}=1\left(luôn.đúng\right)\)
- Với \(n=k:\)
\(S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\left(\forall k\inℕ^∗\right)\left(luôn.đúng\right)\)
- Với \(n=k+1:\)
\(S_{k+1}=1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)^2}{6}\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[k\left(2k+1\right)+6\left(k+1\right)\right]}{6}\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+7k+6\right]}{6}\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k^2+3k+4k+6\right]}{6}\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[2k\left(k+\dfrac{3}{2}\right)+4\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(2k+4\right)\left(k+\dfrac{3}{2}\right)\right]}{6}\)
\(\Rightarrow S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)\left(2k+3\right)\right]}{6}\) (Đúng với \(n=k+1\))
Vậy \(S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(\forall n\inℕ^∗\right)\left(dpcm\right)\)
Lớp 6 không chứng minh quy nạp!