K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
0
PN
1
4 tháng 12 2016
Để chứng tỏ S chia hết cho 65 cần chứng tỏ S chia hết cho 5 và 13
+) chứng minh S chia hết cho 5
Ta có:
5 chia hết cho 5
52 chia hết cho 5
53 chia hết cho 5
........................
52012chia hết cho 5
Vậy ta suy ra: S = 5+ 52+53+54+...+52011+52012 chia hết cho 5 (1)
+) chứng minh S chia hết cho 13
Tổng S có 2012 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì ta vừa hết.
Ta có:
S=( 5+52+53+54) + (56+57+58+59) +...+ ( 52009+ 52010+52011+52012)
= 5(1+5+52+53)+56(1+5+52+53)+...+52009(1+5+52+53)
=(1+5+52+52)(5+56+...+52009)
= 156.(5+56+...+52009)chia hết cho 13(2)
Từ(1) và (2) ta suy ra S chia hết cho 5 và 13.
Mà ƯCLN(5;13)=1
Suy ra S chia hết cho 5.13=65
Vậy S chia hết cho 65.
\
PN
3
4 tháng 12 2016
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
CV
4 tháng 12 2016
bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được
K MÌNH NHA
DT
2
LB
18 tháng 5 2017
\(B=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
\(B=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+5^4\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2008}\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(B=\left(5+5^2+5^3+5^4\right).\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)
\(B=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)⋮65\left(780⋮65\right)\)
18 tháng 5 2017
B=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^5+5^6+5^7+5^8)+...+(5^2009+5^2010+5^2011+5^2012)
B=(5+5^2+5^3+5^4)+5^4(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2008(5+5^2+5^3+5^4)
B=(5+5^2+5^3+5^4).(1+5^4+5^5+...+5^2008)
B=780(1+5^4+5^5+...+5^2008)
Vì 780 chia hết cho 65
suy ra 5+5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^2012) chia hết cho 65
BS
1
3 tháng 4 2016
nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau(vì 2012 chia hết cho4) ta có
\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
\(=780+5^4.780+...+5^{2008}.780\)
\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)
Vì 780 chia hết cho 65
=>\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\) chia hết cho 65
hay S chia hết cho 65
NT
3
TT
16 tháng 1 2015
S=(5+52+53+54)+(55+56+57+58)+(59+510+511+512)+...+(52009+52010+52011+52012).(có 503 biểu thức)
S=65*A2+65*B0+65*C0+...+65*D0
Vì mỗi số hạng đều nhân cho 65
=> S chia hết cho 65
9 tháng 5 2019
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
ES
1
15 tháng 12 2019
Câu hỏi của Chu vinh thanh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Ta có :
\(S=5+5^2+5^3+....+5^{2012}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^3\right)+5\left(5+5^3\right)+.......+5^{2010}\left(5+5^3\right)\)
\(\Rightarrow S=130+5.130+.......+5^{2010}.130\)
\(\Rightarrow S=65.\left(2+5.2+.....+2^{2010}.2\right)\)
=> S chia hết cho 65
S=\(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)
S=(5+\(\left(5+5^3\right)+\left(5^2+5^4\right)+...+\left(5^{2010}+5^{2012}\right)\)
S=2.65+10.65+50.65+...+1060.65\(⋮65\)
Vậy S\(⋮65\)